15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה זה vertex form של פרבולה?
- 2.קבעו לגבי זווית של 3°:
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור b=10: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 4.סובבו את הנקודה (-10,-2) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 5.פתחו סוגריים: 2(t-16)
- 6.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 20 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 7.חשבו: הציבו b=2 בביטוי 2*b+3.
- 8.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 57°. מהי β?
- 9.השלימו: __(k+3)=7k+21.
- 10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 150°
- 11.פתח: (x−4)(x+1)
- 12.פשטו: 2(y+1)+10y
- 13.הוציאו גורם משותף: 4a+20
- 14.אם זווית מרכזית בעיגול כפולה מהזווית הכרוכה, מה זווית כרוכה על קשת של 160°?
- 15.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
מפתח תשובות
- y=a(x−h)²+k — vertex form: y=a(x−h)²+k, כאשר (h,k) היא הפסגה.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל b.
- (2,-10) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (2,-10).
- 2t-32 — 2(t-16) = 2·t-2·16 = 2t-32.
- 252 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·20 = 12+240 = 252 סמ"ר.
- 7 — מציבים b=2: 2*b+3 = 2*2+3 = 4+3 = 7.
- 123° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 57° = 123°.
- 7 — המקדם של k בצד ימין הוא 7, לכן המקדם החיצוני הוא 7.
- 195 — 45+150=195°.
- x²−3x−4 — x²+x−4x−4=x²−3x−4.
- 12y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 10y: (2+10)y+2=12y+2.
- 4(a+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+20=4(a+5).
- 80° — זווית כרוכה = ½ × זווית מרכזית = 160°/2 = 80°.
- 8 — שטח בסיס = (2·4)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·2 = 8 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'