15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו ביטוי שקול ל- 6m+6m.
- 2.חשבו: הציבו n=1 בביטוי (n+2)*2.
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+4=2a+7
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
- 5.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 80°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 6.חשבו: הציבו x=10 בביטוי (x+1)*2.
- 7.במשולש ישר-זווית היתר 30 ס"מ וניצב אחד 18 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 8.הנקודה (-1,-4) עברה ל-(1,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 9.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 40°
- 10.גליל שגובהו שווה לקוטרו. גובהו 8 ס״מ. מה נפחו? (π ≈ 3.14)
- 11.מחסן מכיל 280 קופסאות. 35% נמכרו בשבוע ראשון. את הנותרות חילקו שווה-בשווה ל-7 מדפים. כמה קופסאות בכל מדף?
- 12.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 13.מהו מספר הפתרונות של המשוואה: 2(x + 4) = 2x + 8?
- 14.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-165°. מה הזווית השלישית?
- 15.חוצה זווית מחלק זווית של 50° לשני חלקים שווים. מה גודל כל חלק?
מפתח תשובות
- 12m — כינוס: 6m+6m=12m.
- 6 — מציבים n=1: (n+2)*2 = (1+2)*2 = 3*2 = 6.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 4=7 שקרי. אין פתרון.
- 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל k.
- 100° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 80 = 100°.
- 22 — מציבים x=10: (x+1)*2 = (10+1)*2 = 11*2 = 22.
- 24 — b² = c² - a² = 900-324 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
- שיקוף בציר Y — מ-(-1,-4) ל-(1,-4) — שיקוף בציר Y.
- 60 — 20+40=60°.
- 401.92 ס״מ³ — קוטר = 8 ס״מ → רדיוס = 4 ס״מ. נפח = π × 16 × 8 = 3.14 × 128 = 401.92 ס״מ³.
- 26 — נמכרו: 35% × 280 = 0.35 × 280 = 98 קופסאות. נותרו: 280 − 98 = 182 קופסאות. לכל מדף: 182 ÷ 7 = 26 קופסאות.
- 24 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·2 = 24 סמ"ק.
- אינסוף פתרונות — פתיחת סוגריים: 2x + 8 = 2x + 8. זוהי זהות (שני הצדדים זהים לכל x), לכן יש אינסוף פתרונות.
- 5 — סכום הזוויות 180°. 180-10-165=5°.
- 25° — חוצה זווית = חלוקה ל-2 חלקים שווים. 50 ÷ 2 = 25°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'