15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 45°
- 2.קבעו את סוג הזווית שגודלה 119°
- 3.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 10°, מה גודל השנייה?
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור t=1: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
- 5.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 6.מה היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 7.היקף מלבן נתון בנוסחה P = 2(l + w). אם l = 5 ו-w = 3, מהו ההיקף?
- 8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-30 ס"מ.
- 9.מהו ערך 5 + 3 × 2?
- 10.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,4) ל-(17,24).
- 11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 7 ו-24 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 19 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 12.האם n=4 הוא פתרון של המשוואה n+7=11?
- 13.מרחק בין A(3,-4) ו-B(3,6):
- 14.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+10=12?
- 15.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
מפתח תשובות
- 75 — 30+45=75°.
- קהה — 119° → קהה.
- 170 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-10=170°.
- 10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל t.
- 48 — שטח משולש = (4·2)/2 = 4. V = 4·12 = 48 סמ"ק.
- 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 ס״מ.
- 16 — מציבים l = 5, w = 3: P = 2·(5 + 3) = 2·8 = 16.
- 2*y+2*30 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*30.
- 11 — לפי סדר פעולות, קודם כפל: 3 × 2 = 6, אחר כך חיבור: 5 + 6 = 11.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- 1232 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·84 + 56·19 = 168+1064 = 1232 סמ"ר.
- כן — מציבים n=4: 4+7=11, שווה לימין — זה פתרון.
- 10 יח' — x זהה, מרחק = |6-(-4)| = |10| = 10 יח'
- לא — מציבים k=3: 3+10=13≠12. לא פתרון.
- 1*p+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-p: 1×p+2 = 1*p+2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'