15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 167°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+4=5?y = 2
- 3.לאיזה כיוון פונה החץ באי־השוויון x < −3?
- 4.חשבו את סכום שתי הזוויות: 45° + 140°
- 5.מה ה-contact structure בגיאומטריה?
- 6.מרובע ABCD: AB = 5, BC = 7, CD = 5, DA = 7. זהו מלבן. אלכסון AC? (משפט פיתגורס)
- 7.כמה קודקודים יש לגוף קובייה?
- 8.רשמו ביטוי: גיל מיכל הוא b שנים. רונית גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל רונית?
- 9.צורה מורכבת ממלבן 7×4 ומשולש בסיס 7 וגובה e. שטח כולל = 42 ס״מ². מצאו e.
- 10.מהו P(A∪B) אם A ו-B בלתי תלויים, P(A)=0.3, P(B)=0.4?
- 11.מלבן באורך 12.5 ס״מ ורוחב 7.5 ס״מ. מהו ההיקף?
- 12.במשולש הזוויות הן 10°, 106°, 64°. מאיזה סוג המשולש?
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+1)
- 14.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+2=4?
- 15.פתרו: 3a+2=5. מהו a?
מפתח תשובות
- 133 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-167=133°.
- לא — מציבים y=2: 2+4=6≠5. לא פתרון.
- שמאלה — x קטן מ־−3 — כל הערכים הקטנים מ־−3 נמצאים משמאל ל־−3 על הציר.
- 185 — 45+140=185°.
- hyperplane distribution מוגדר על ידי 1-form α עם α∧(dα)^n≠0 — קשר קונטקט: α 1-form עם α∧(dα)^n≠0 על manifold ממד 2n+1.
- √74 ≈ 8.6 סמ׳ — במלבן אלכסון = √(a² + b²) = √(25 + 49) = √74 ≈ 8.6 סמ׳.
- 8 — לקובייה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים בריבוע העליון + 4 קודקודים בריבוע התחתון, ללא חפיפה (כל קודקוד עליון מחובר במקצוע אנכי לקודקוד תחתון שונה) = 4+4 = 8.
- b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
- e = 4 — שטח מלבן: 7×4=28. שטח משולש: 42-28=14. (7×e)/2=14 → 7e=28 → e=4 ס״מ.
- 0.58 — P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0.3+0.4−0.12=0.58.
- 40 ס״מ — היקף = 2(12.5 + 7.5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,106°,64° → לא שווה-שוקיים.
- 2t+2 — 2(t+1) = 2·t+2·1 = 2t+2.
- כן — מציבים n=2: 2+2=4. מתקיים — זה פתרון.
- 1 — מחסרים 2: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'