15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 20 ו-21 ס"מ (יתר 29 ס"מ), וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+4:
- 3.הנקודה (-5,-6) עברה ל-(-5,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 4.כמה קודקודים יש לפוליגון עם 12 צלעות?
- 5.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×12×6 ס"מ.
- 6.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-3,0). מהי הנקודה החדשה?
- 7.חשבו את שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ.
- 8.ענו: האם t=19 הוא פתרון של t/6=3?
- 9.פתחו סוגריים וכנסו: −(3x − 2) + 4(x − 1)
- 10.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 16 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 12.מה הזווית בין u=(1,0) ל-v=(1,1)?
- 13.מהו הערך החסר? 5:? = 15:18
- 14.פשטו: 5(2a − 3) − a
- 15.חשבו: הציבו x=1 בביטוי 1-2*x.
מפתח תשובות
- 1260 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 70·12 = 420+840 = 1260 סמ"ר.
- 3m+4 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+4.
- שיקוף בציר X — מ-(-5,-6) ל-(-5,6) — שיקוף בציר X.
- 12 — בכל פוליגון מספר הקודקודים שווה למספר הצלעות. לכן 12 צלעות → 12 קודקודים.
- 216 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+72+12) = 216 סמ"ר.
- (-13,-10) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו-0 ל-Y. (-10+-3, -10+0) = (-13,-10).
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע². 5² = 25 ס״מ².
- לא — 19/6≠3. לא פתרון.
- x − 2 — −3x + 2 + 4x − 4 = x − 2.
- 60 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 15 × 4 = 60 ס״מ²
- 760 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·16 = 120+640 = 760 סמ"ר.
- 45° — u·v=1. |u|=1, |v|=√2. cosθ=1/√2. θ=45°.
- 6 — כפל בצולב: 5×18 = ?×15. 90 = ?×15. ? = 90÷15 = 6.
- 9a − 15 — פיתחו: 5(2a − 3) = 10a − 15. לאחר מכן: 10a − 15 − a = 9a − 15.
- -1 — מציבים x=1: 1-2*x = 1-2*1 = 1-2 = -1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'