15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 149°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.השלימו: 2a+13a = __a
- 3.חשב את שטח הטרפז: a=4, b=8, h=9.
- 4.מחיר x ורדים ו-(x+5) צבעוניים יחד 200 ש״ח. ורד עולה 8 ש״ח וצבעוני עולה 4 ש״ח. כמה ורדים נקנו?
- 5.אם x+y=10 ו-x−y=4, מהו x?
- 6.פתחו: −(x + 7).
- 7.פשטו: 2(b+1)+8b
- 8.השלימו: __(y+10)=2y+20.
- 9.ענו: האם a=10 הוא פתרון של a/10=1?
- 10.הוציאו גורם משותף: 3k+36
- 11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 12.חשבו: הציבו y=-5 בביטוי (y+3)*2.y = -5
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+4):
- 14.כמה שורשים יש לפולינום ממדרגה n?
- 15.כנסו איברים דומים: 6a+1+7a+1
מפתח תשובות
- 150 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-149=150°.
- 15 — מכנסים: 2+13=15.
- 54 יח״ר — שטח = ((4+8)×9)/2 = (12×9)/2 = 108/2 = 54 יח״ר
- 15 — 8x + 4(x+5) = 200 → 8x + 4x + 20 = 200 → 12x = 180 → x = 15.
- 7 — חבר משוואות: 2x=14 → x=7.
- −x − 7 — מינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר: −(x + 7) = −x − 7.
- 10b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 8b: (2+8)b+2=10b+2.
- 2 — המקדם של y בצד ימין הוא 2, לכן המקדם החיצוני הוא 2.
- כן — 10/10=1. מתקיים.
- 3(k+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+36=3(k+12).
- 2352 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·210 + 84·23 = 420+1932 = 2352 סמ"ר.
- -4 — מציבים y=(-5): (y+3)*2 = ((-5)+3)*2 = (-2)*2 = -4.
- 4t+16 — לפי חוק הפילוג: 4(t+4) = 4·t+4·4 = 4t+16.
- לכל היותר n — לפי המשפט הבסיסי של האלגברה, פולינום ממדרגה n יש לו לכל היותר n שורשים ממשיים.
- 13a+2 — מקבצים: 6a+7a = 13a, 1+1 = 2. התוצאה 13a+2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'