15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה היקף ריבוע שצלעו 10 ס״מ?
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+7:
- 3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=14
- 4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+6:
- 5.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 74°. מהי הזווית הרביעית?
- 6.שני מלבנים: מלבן א׳ — אורך 10 ס״מ, רוחב 6 ס״מ. מלבן ב׳ — אורך 8 ס״מ, רוחב 8 ס״מ. מי גדול יותר ובכמה?
- 7.ל-x יש מספר ש x > 5. איזה ערך אפשרי?
- 8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+2)+4:
- 9.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 145°
- 10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 45°
- 11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×2 ס"מ.
- 12.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 41°. חשב את זווית הראש.
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+13):
- 14.קבוצת כדורגל צריכה לנצח לפחות 60% מהמשחקים כדי לעלות לליגה. שיחקה 20 משחקים. כמה ניצחונות לפחות צריך?
- 15.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
מפתח תשובות
- 40 ס״מ — P = 4 × 10 = 40 ס״מ.
- 2n+9 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 7: 2n+2+7=2n+9.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=7. פתרון יחיד.
- 2t+6 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+6.
- 225 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-74=225°.
- ב׳ גדול ב-4 ס״מ² — שטח א׳ = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח ב׳ = 8 × 8 = 64 ס״מ². הפרש = 64 − 60 = 4 ס״מ², ב׳ גדול יותר.
- 6 — x > 5 פירושו x גדול מ־5. הערך 6 גדול מ־5.
- 2m+8 — פילוג: 2(m+2)=2m+4. מוסיפים 4: 2m+4+4=2m+8.
- 155 — 10+145=155°.
- 80 — 35+45=80°.
- 80 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+18+4) = 80 סמ"ר.
- 98 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·41 = 98°.
- 2a+26 — לפי חוק הפילוג: 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
- לפחות 12 ניצחונות — 60% מ-20 = 0.6 × 20 = 12. צריכים לפחות 12 ניצחונות.
- 2*k+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+14.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'