תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.כנסו: 6m+11+1m= ?
(א)7m·11
(ב)18
(ג)18m
(ד)7m+11✓
2.חשבו את שני הצדדים עבור a=7: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)16✓
(ב)18
(ג)17
(ד)15
3.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 98°, מה גודל השנייה?
(א)78
(ב)85
(ג)82✓
(ד)72
4.הנקודה (-3,5) עברה ל-(-3,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y
(ב)שיקוף בציר X✓
(ג)סיבוב 180°
(ד)הזזה
5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+13) = 3k+__
(א)42
(ב)39✓
(ג)37
(ד)44
6.אמה בת 36, בתה בת 8. בעוד כמה שנים תהיה האמא פי 3 מהבת?
(א)12
(ב)6✓
(ג)9
(ד)3
7.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+1) ואת 2·b+2. מהו הערך המשותף?
(א)5
(ב)3
(ג)6✓
(ד)8
8.מה סכום הזוויות במרובע?
(א)180°
(ב)540°
(ג)360°✓
(ד)270°
9.הנקודה (-1,1) עברה ל-(1,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)סיבוב 180°
(ג)שיקוף בציר X
(ד)שיקוף בציר Y
10.חשבו: הציבו n=12 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)35✓
(ב)31
(ג)29
(ד)40
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+15)
(א)17b
(ב)2b+30✓
(ג)2b+15
(ד)30b
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+6:
(א)3k+6✓
(ב)3+k+6
(ג)3kk
(ד)2k+6
13.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 34°. חשב את זווית הראש.
(א)113
(ב)104
(ג)112✓
(ד)120
14.מה האחוז שצריך להוסיף ל-80 כדי לקבל 100?
(א)40%
(ב)25%✓
(ג)20%
(ד)30%
15.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 105°. מהי הזווית הרביעית?
(א)185
(ב)192
(ג)187
(ד)195✓
16.איזה ערך של x מקיים 2x < 10?
(א)x < 5✓
(ב)x < 20
(ג)x = 5
(ד)x > 5
17.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 20°
(א)33
(ב)40✓
(ג)36
(ד)30
18.במשולש ABC: AB = 10 ס״מ, BC = 6 ס״מ, AC = 8 ס״מ. סדר את הזוויות מהקטנה לגדולה.
(א)∠A < ∠C < ∠B
(ב)∠A < ∠B < ∠C✓
(ג)∠C < ∠B < ∠A
(ד)∠B < ∠A < ∠C
19.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(3,6).
(א)4
(ב)8
(ג)7
(ד)5✓
20.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)2*x-2
(ב)x*x+2
(ג)2*x+2✓
(ד)2+x+2
21.S = 6a² כאשר a = 30. מהו שטח הפנים?
(א)5646
(ב)5611
(ג)5217
(ד)5400✓
22.אם 2x + 3y = 18 ו-y = 4, מה ערך x?
(א)3✓
(ב)2
(ג)4
(ד)6
23.פשטו: 4x − (x − 2).
(א)5x − 2
(ב)3x − 2
(ג)3x + 2✓
(ד)3x + 8
24.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)189✓
(ב)188
(ג)183
(ד)185
25.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)46
(ב)44
(ג)48✓
(ד)49
26.חשבו את שני הצדדים עבור t=3: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)8
(ג)10✓
(ד)7
27.שליש ממספר קטן ברבע ממספר באותו מספר ב-10. מהו המספר?
(א)90
(ב)120✓
(ג)100
(ד)60
28.חשבו: הציבו t=16 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)12
(ב)17
(ג)16✓
(ד)20
29.כנסו איברים דומים: 3b+10b
(א)13b²
(ב)30b
(ג)13
(ד)13b✓
30.מהם המספרים השלמים המקיימים: −2 < 2x − 4 < 6?
(א)1, 2, 3, 4
(ב)0, 1, 2, 3, 4
(ג)2, 3, 4✓
(ד)1, 2, 3
31.V = a³ כאשר a = 22. מהו הנפח?
(א)10648✓
(ב)11489
(ג)10615
(ד)11003
32.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 10n=30?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
33.שני אנשים יוצאים מאותה נקודה. אחד הולך 7 ק״מ צפונה ואחר 7 ק״מ מזרחה. מה המרחק ביניהם?
(א)49 ק״מ
(ב)7√2 ק״מ✓
(ג)14 ק״מ
(ד)7 ק״מ
34.ענו: האם m=22 הוא פתרון של m/11=2?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)לא
35.חשבו: הציבו n=6 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
(א)12
(ב)19
(ג)16✓
(ד)17
36.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-9 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)128
(ב)138
(ג)137
(ד)126✓
37.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)26
(ב)31
(ג)30✓
(ד)32
38.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 144°. מהי הזווית הרביעית?
(א)164
(ב)143
(ג)148
(ד)155✓
39.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-123°, מהי החיצונית?
(א)130
(ב)134✓
(ג)143
(ד)144
40.פתרו: |x + 4| = 6
(א)x = 2 או x = −10✓
(ב)x = 6 או x = −6
(ג)x = 2 בלבד
(ד)x = 10 או x = −2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

7m+11 — מכנסים את מקדמי m: 7m, ונשאר החופשי 11.
16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל a.
82 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-98=82°.
שיקוף בציר X — מ-(-3,5) ל-(-3,-5) — שיקוף בציר X.
39 — לפי פילוג: 3·13=39.
6 — יהי x = מספר השנים. 36 + x = 3(8 + x) → 36 + x = 24 + 3x → 12 = 2x → x = 6. בדיקה: אמה 42, בת 14; 42 = 3 × 14 ✓. שגיאה נפוצה: לא לחבר x לגיל הבת.
6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל b.
360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
הזזה — מ-(-1,1) ל-(1,4) — הזזה.
35 — מחליפים n ב-12: 3*n-1 = 35.
2b+30 — 2(b+15) = 2·b+2·15 = 2b+30.
3k+6 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+6.
112 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·34 = 112°.
25% — 20/80=0.25=25%.
195 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-105=195°.
x < 5 — 2x < 10 → x < 5.
40 — 20+20=40°.
∠A < ∠B < ∠C — ∠A נמצאת מול BC=6 (הקצרה ביותר) → ∠A הקטנה. ∠B נמצאת מול AC=8 → ∠B האמצעית. ∠C נמצאת מול AB=10 (הארוכה ביותר) → ∠C הגדולה. סדר: ∠A < ∠B < ∠C.
5 — הפרש אופקי = 3, אנכי = 4. d = √(3²+4²) = 5.
2*x+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-x: 2×x+2 = 2*x+2.
5400 — S = 6a² = 6·900 = 5400 סמ"ר.
3 — הצב y = 4: 2x + 12 = 18 → 2x = 6 → x = 3.
3x + 2 — 4x − (x − 2) = 4x − x + 2 = 3x + 2.
189 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·9 = 189 סמ"ק.
48 — שטח בסיס = (3·4)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·8 = 48 סמ"ק.
10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל t.
120 — x/3 − x/4 = x/12 = 10 → x = 120.
16 — מחליפים t ב-16: 1*t = 16.
13b — 3b+10b = (3+10)b = 13b.
2, 3, 4 — מוסיפים 4: 2 < 2x < 10. מחלקים ב-2: 1 < x < 5. המספרים השלמים שבין 1 ל-5 (לא כולל): 2, 3, 4.
10648 — V = a³ = 22³ = 10648 סמ"ק.
כן — 10·3=30. מתקיים.
7√2 ק״מ — d² = 7² + 7² = 98, לכן d = √98 = 7√2 ק״מ.
כן — 22/11=2. מתקיים.
16 — מחליפים n ב-6: 3*n-2 = 16.
126 — שטח בסיס = (2·9)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·14 = 126 סמ"ק.
30 — שטח משולש = (2·6)/2 = 6. V = 6·5 = 30 סמ"ק.
155 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-144=155°.
134 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+123=134°.
x = 2 או x = −10 — מפצלים: מקרה 1: x + 4 = 6 → x = 2; מקרה 2: x + 4 = −6 → x = −10. בדיקה: |2 + 4| = 6 ✓, |−10 + 4| = |−6| = 6 ✓.