תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.כנסו: 1n+2+1n+1
(א)2n+2
(ב)1n+3
(ג)2n+3
(ד)5n
2.חשבו: הציבו b=14 בביטוי 1-2*b.
(א)-31
(ב)-27
(ג)-26
(ד)-32
3.מה השכיח ב-2,3,3,5,7,3,8?
(א)7
(ב)2
(ג)5
(ד)3
4.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 7 ס"מ, 14 ס"מ.
(א)288
(ב)294
(ג)321
(ד)280
5.נפח קוביה הוא 8 סמ״ק. מה אורך צלעה?
(א)4 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)2 ס״מ
6.פתור: 4(x−3)=2(2x−5)
(א)אין סוף פתרונות
(ב)1
(ג)0
(ד)אין פתרון
7.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 150°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)17
(ב)9
(ג)15
(ד)7
8.גינה מלבנית: אורכה 3w מ׳, רוחבה w מ׳. הוסיפו 2 מ׳ לאורך ו-2 מ׳ לרוחב, והשטח גדל ב-44 מ״ר. מהו שטח הגינה המקורית?
(א)60 מ״ר
(ב)108 מ״ר
(ג)75 מ״ר
(ד)48 מ״ר
9.מה ה-mapping class group Mod(Σ_g)?
(א)Homeo(Σ_g)
(ב)π₀(Homeo⁺(Σ_g)) — קבוצת הסוגים של homeomorphisms מ-Σ_g עד isotopy
(ג)π₁(Σ_g)
(ד)Aut(π₁(Σ_g))
10.מה שטח משולש שווה-שוקיים עם שוקיים 5 ובסיס 6?
(א)12
(ב)6
(ג)15
(ד)30
11.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+9=11?
(א)כן
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
12.רוכב אופניים יצא מנקודה A לעבר נקודה B במהירות 15 קמ״ש. שעה לאחריו יצא רוכב שני באותו מסלול במהירות 20 קמ״ש. אחרי כמה שעות מיציאת השני ידביק את הראשון?
(א)1 שעה
(ב)4 שעות
(ג)2 שעות
(ד)3 שעות
13.שלוש זוויות במרובע הן 90°, 90°, 90°. מה הזווית הרביעית?
(א)180°
(ב)60°
(ג)90°
(ד)120°
14.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1*x-1
(ב)1*x+1
(ג)x*x+1
(ד)1+x+1
15.מהו הגבול lim_{x→∞} x/(x+1)?
(א)x
(ב)1
(ג)0
(ד)∞
16.פשטו: 5(a+7)+6(a+4)
(א)30a+59
(ב)11a+840
(ג)11a+22
(ד)11a+59
17.פתרו: 2(3x − 4) = 16.
(א)6
(ב)8
(ג)4
(ד)2
18.פתרו: 3a+15=18. מהו a?
(א)-2
(ב)0
(ג)1
(ד)-1
19.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 149°. מהי הזווית הרביעית?
(א)152
(ב)159
(ג)151
(ד)136
20.ענו: האם t=17 הוא פתרון של t/8=2?
(א)כן
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
21.פשטו: (x + 3)(x + 2) — מה המקדם של x?
(א)5
(ב)6
(ג)2
(ד)3
22.כנסו איברים דומים: 8b+8+5b+9
(א)40b+72
(ב)3b+1
(ג)13b+17
(ד)30b
23.פתחו סוגריים: 3(y-17)
(א)3y-17
(ב)3y-51
(ג)-14y
(ד)51y
24.פתרו: 3m+5=8. מהו m?
(א)-1
(ב)1
(ג)2
(ד)0
25.פתרו: 1 ≤ 2x − 3 ≤ 9
(א)1≤x≤6
(ב)2≤x≤6
(ג)2≤x≤3
(ד)4≤x≤6
26.תיבה מלבנית: אורך 12 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 3 ס״מ. כמה קוביות של 1 ס״מ³ אפשר לאחסן בה?
(א)360
(ב)180
(ג)60
(ד)120
27.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-4 ס"מ. אם הנפח 24 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)7
(ב)1
(ג)3
(ד)2
28.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 7 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)45
(ב)46
(ג)49
(ד)54
29.כנסו איברים דומים: 2x+14x
(א)16+x
(ב)28x
(ג)16xx
(ד)16x
30.מה נוסחת המרחק בין (x₁,y₁) ל-(x₂,y₂)?
(א)(x₂-x₁)+(y₂-y₁)
(ב)√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
(ג)√(x₂²+y₂²)
(ד)|x₂-x₁|
31.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 23 ס"מ.
(א)3123
(ב)3359
(ג)3174
(ד)2905
32.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-12,-4)
(ב)(-12,-9)
(ג)(-10,-4)
(ד)(-10,-9)
33.נוסחת סכום זוויות: sin(A+B)=?
(א)sinA·cosB-cosA·sinB
(ב)sinA·cosB+cosA·sinB
(ג)sinA·sinB+cosA·cosB
(ד)sinA+sinB
34.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+2=4?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא
(ד)תלוי
35.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*m+10
(ב)(2+10)*m
(ג)2*m-10
(ד)2+m
36.פתרו: 3x + 5 = x + 17. מה x?
(א)6
(ב)4
(ג)3
(ד)11
37.חנות נעליים מכרה זוג נעליים ב-60 ₪ לאחר הנחה של 40%. מה היה המחיר המקורי, וכמה חסכת?
(א)מחיר מקורי 140 ₪, חסכת 80 ₪
(ב)מחיר מקורי 150 ₪, חסכת 90 ₪
(ג)מחיר מקורי 120 ₪, חסכת 60 ₪
(ד)מחיר מקורי 100 ₪, חסכת 40 ₪
38.נתונה קובייה שצלעה 30 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
(א)5575
(ב)5400
(ג)4950
(ד)5855
39.ברכה מחזיקה 2,000 ליטר מים. מדי שעה מנקזים 150 ליטר. פונקציה: y = 2000 − 150x (x = שעות). מתי הבריכה תהיה עם 500 ליטר?
(א)15 שעות
(ב)12 שעות
(ג)10 שעות
(ד)8 שעות
40.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 61°, 108°?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math