15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 60°
- 2.לרוחב מלבן x, אורכו פי 3 ממנו. היקף המלבן הוא 32. מהו x?
- 3.פתור: 5x + 2 = 4x + 9
- 4.פרקו לגורם משותף: 10x² − 15x.
- 5.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-15 ס"מ.
- 6.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי קו חותך. זווית מתאימה אחת היא 80°. מה גודל הזווית המתאימה לה?
- 7.מהו קבוצת הפתרונות של x + 4 > −2?
- 8.במשולש ABC, הצלע AC = 15 ס״מ. הגובה מ-B לצלע AC הוא 6 ס״מ. הגובה מ-A לצלע BC הוא 9 ס״מ. מה אורך BC?
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+12):
- 10.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-26°, מהי החיצונית?
- 11.חשבו: הציבו b=-2 בביטוי (b+2)*2.
- 12.שקפו את הנקודה (-10,5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 13.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 14.פקטר: x²−4x−21
- 15.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+10=11?
מפתח תשובות
- 95 — 35+60=95°.
- 4 — רוחב = x, אורך = 3x. היקף = 2(x + 3x) = 8x = 32. x = 4.
- 7 — x=9−2=7.
- 5x(2x − 3) — הגורם המשותף הוא 5x: 10x² − 15x = 5x · 2x − 5x · 3 = 5x(2x − 3).
- 2*a+2*15 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*15.
- 80° — זוויות מתאימות בקווים מקבילים שוות זו לזו.
- x > −6 — מחסירים 4 משני האגפים: x + 4 > −2 ⟹ x > −6.
- 10 ס״מ — שטח המשולש לפי הבסיס AC: (15 × 6) / 2 = 45 סמ״ר. עכשיו: (BC × 9) / 2 = 45 → BC = (2 × 45) / 9 = 10 ס״מ.
- 3b+36 — לפי חוק הפילוג: 3(b+12) = 3·b+3·12 = 3b+36.
- 36 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+26=36°.
- 0 — מציבים b=(-2): (b+2)*2 = ((-2)+2)*2 = 0*2 = 0.
- (10,5) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-10,5) → (10,5).
- 2*a+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+2.
- (x−7)(x+3) — מכפלה −21, סכום −4: −7 ו-3.
- לא — מציבים k=2: 2+10=12≠11. לא פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'