15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור k=6: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
- 2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 145°
- 3.שולחן עגול בעל רדיוס 60 ס״מ. מהו שטח השולחן? (השאירו במונחי π)
- 4.שקפו את הנקודה (-7,9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 5.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי קו. זווית חד-סטרית (חד-צדדית) שווה 60°. מה הזווית השנייה בצד אחד?
- 6.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×4×8 ס"מ.
- 7.נתונה קובייה שצלעה 7 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-15°, מהי החיצונית?
- 9.הוציאו גורם משותף: 3y+24
- 10.כנסו: 1a+11+1a= ?
- 11.שתי זוויות קודקודיות. אם אחת מהן 35°, מה גודל השנייה?
- 12.מלבן באורך 1 מ׳ ורוחב 50 ס״מ. מהו ההיקף בס״מ?
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(b-24)
- 14.הציבו a=1 בזהות המוצעת 4(a+3)=4a+3. האם השוויון מתקיים?
- 15.פתרו: (x+2)/3 = (x−1)/2
מפתח תשובות
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל k.
- 175 — 30+145=175°.
- 3600π סמ״ר — שטח עיגול הוא πr². נציב r = 60 ונקבל π·60² = 3600π סמ״ר.
- (7,9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-7,9) → (7,9).
- 120° — זוויות חד-סטריות בין קווים מקבילים משלימות ל-180°: 180° − 60° = 120°.
- 136 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+32+24) = 136 סמ"ר.
- 343 — V = a³ = 7³ = 343 סמ"ק.
- 25 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+15=25°.
- 3(y+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+24=3(y+8).
- 2a+11 — מכנסים את מקדמי a: 2a, ונשאר החופשי 11.
- 35° — זוויות קודקודיות שוות זו לזו, ולכן גם השנייה 35°.
- 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. היקף = 2(100 + 50) = 2 × 150 = 300 ס״מ.
- 8b-192 — 8(b-24) = 8·b - 8·24 = 8b-192.
- לא מתקיים — מציבים a=1: שמאל 16, ימין 7. שונים — לא זהות.
- x=7 — כופלים ב-6: 2(x+2)=3(x−1). 2x+4=3x−3. 7=x.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'