15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתור: 2x − 4 = 10
(א)9
(ב)3
(ג)5
(ד)7✓
2.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-12 ס"מ (יתר 15 ס"מ), וגובה המנסרה 19 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)792✓
(ב)814
(ג)746
(ד)753
3.פשטו: 2(k+3)+2k
(א)2k+3+2k
(ב)4k+6✓
(ג)4k+3
(ד)7k
4.סובבו את הנקודה (-6,-5) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,5)✓
(ב)(-6,-5)
(ג)(7,5)
(ד)(-5,-6)
5.קבעו לגבי זווית של 100°:
(א)שווה ל-90°
(ב)קטנה מ-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)גדולה מ-90°✓
6.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 94°, מה גודל השנייה?
(א)86✓
(ב)84
(ג)94
(ד)95
7.בעוד 7 שנים תהיה דנה בת 20. כמה היא בת עכשיו?
(א)20
(ב)13✓
(ג)27
(ד)7
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 11).
(א)3*y✓
(ב)y*2
(ג)y+3
(ד)y*y
9.במשולש ישר-זווית הניצבים 33 ס"מ ו-56 ס"מ. מהו אורך היתר?
(א)61
(ב)65✓
(ג)75
(ד)60
10.חשבו: הציבו n=14 בביטוי (n+1)*2.
(א)25
(ב)30✓
(ג)31
(ד)33
11.פתרו: x + 2y = 9, x = y + 3.
(א)x = 4, y = 1
(ב)x = 7, y = 4
(ג)x = 6, y = 3
(ד)x = 5, y = 2✓
12.ענו: האם b=13 הוא פתרון של b/12=1?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא✓
13.שקפו את הנקודה (-9,-4) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-9,4)✓
(ב)(9,4)
(ג)(-9,-4)
(ד)(-4,-9)
14.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(12,16).
(א)15✓
(ב)12
(ג)18
(ד)16
15.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 5 ס"מ.
(א)102
(ב)109
(ג)110
(ד)100✓

מפתח תשובות

7 — 2x = 14 → x = 7.
792 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·54 + 36·19 = 108+684 = 792 סמ"ר.
4k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 2k: (2+2)k+6=4k+6.
(6,5) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,5).
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
86 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-94=86°.
13 — נסמן את גילה עכשיו כ־x. x + 7 = 20, לכן x = 13.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
65 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 1089+3136 = 4225. c = √4225 = 65 ס"מ.
30 — מציבים n=14: (n+1)*2 = (14+1)*2 = 15*2 = 30.
x = 5, y = 2 — מציבים x = y + 3: (y + 3) + 2y = 9, כלומר 3y = 6, ולכן y = 2 ו־x = 5.
לא — 13/12≠1. לא פתרון.
(-9,4) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,-4) → (-9,4).
15 — הפרש אופקי = 9, אנכי = 12. d = √(9²+12²) = 15.
100 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·5 = 100 סמ"ק.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'