15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מוצר עם הנחה של 10% עולה 360 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)400 ש״ח✓
(ב)370 ש״ח
(ג)396 ש״ח
(ד)324 ש״ח
2.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 7 ס"מ.
(א)294✓
(ב)301
(ג)312
(ד)310
3.כנסו: 1k+2+1k+2
(א)1k+4
(ב)6k
(ג)2k+4✓
(ד)2k-4
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+16)
(א)18a
(ב)32a
(ג)2a+16
(ד)2a+32✓
5.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 12°. מה גודל זווית הראש?
(א)152
(ב)151
(ג)159
(ד)156✓
6.קבעו לגבי זווית של 40°:
(א)שווה ל-90°
(ב)קטנה מ-90°✓
(ג)גדולה מ-90°
(ד)אי אפשר לדעת
7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-45°, מהי החיצונית?
(א)51
(ב)64
(ג)56✓
(ד)66
8.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 74°, מה גודל האחרת?
(א)20
(ב)16✓
(ג)15
(ד)13
9.במשולש ישר-זווית היתר 34 ס"מ וניצב אחד 30 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)13
(ב)17
(ג)16✓
(ד)14
10.פתחו סוגריים: 3(x-18)
(א)3x-54✓
(ב)54x
(ג)-15x
(ד)3x-18
11.כנסו: 4m+11+2m= ?
(א)17m
(ב)17
(ג)6m+11✓
(ד)6m·11
12.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,4) ל-(30,44).
(א)54
(ב)61
(ג)50✓
(ד)59
13.חשבו: הציבו t=4 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)6
(ב)3
(ג)4✓
(ד)5
14.גינה מלבנית בעלת שטח 60 מ״ר ואורך 10 מטר. מה היקפה?
(א)20 מטר
(ב)32 מטר✓
(ג)70 מטר
(ד)26 מטר
15.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1+x+6
(ב)x*x+6
(ג)1*x+6✓
(ד)1*x-6

מפתח תשובות

400 ש״ח — משלמים 90% מהמחיר המקורי. מחיר מקורי = 360 ÷ 0.90 = 400 ש״ח.
294 — S = 6a² = 6·49 = 294 סמ"ר.
2k+4 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2k+4.
2a+32 — 2(a+16) = 2·a+2·16 = 2a+32.
156 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·12 = 156°.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
56 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+45=56°.
16 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-74=16°.
16 — b² = c² - a² = 1156-900 = 256. b = √256 = 16 ס"מ.
3x-54 — 3(x-18) = 3·x-3·18 = 3x-54.
6m+11 — מכנסים את מקדמי m: 6m, ונשאר החופשי 11.
50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
4 — מחליפים t ב-4: 1*t = 4.
32 מטר — רוחב = 60 ÷ 10 = 6 מטר. היקף = 2 × (10 + 6) = 2 × 16 = 32 מטר.
1*x+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-x: 1×x+6 = 1*x+6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'