תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-126°. מה הזווית השלישית?
(א)54
(ב)44✓
(ג)36
(ד)39
2.פתרו: (x + 2)/3 = (x − 1)/2.
(א)3
(ב)7✓
(ג)9
(ד)5
3.פתור: x²−4=0
(א)x=±2✓
(ב)x=2
(ג)x=4
(ד)x=±4
4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×11×11 ס"מ.
(א)297
(ב)311
(ג)350
(ד)330✓
5.V = a³ כאשר a = 18. מהו הנפח?
(א)5832✓
(ב)6317
(ג)5572
(ד)6303
6.זווית חיצונית במשולש=סכום של?
(א)180°
(ב)שתי הפנימיות הלא צמודות✓
(ג)צמודה
(ד)כל הפנימיות
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+15)
(א)30x
(ב)2x+15
(ג)17x
(ד)2x+30✓
8.כנסו: 1y+2+1y+10
(א)2y+12✓
(ב)1y+12
(ג)14y
(ד)2y+20
9.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-80°. מה הזווית השלישית?
(א)98
(ב)80
(ג)89✓
(ד)99
10.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 1 ס״מ ו־7 ס״מ?
(א)16 ס״מ✓
(ב)9 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)14 ס״מ
11.מהו היקף מקבילית שצלעותיה הסמוכות הן 5 ס״מ ו־3 ס״מ?
(א)8 ס״מ
(ב)16 ס״מ✓
(ג)15 ס״מ
(ד)10 ס״מ
12.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-130°, מהי החיצונית?
(א)151
(ב)132
(ג)149
(ד)141✓
13.תיבה שמכוסה בצבע מכל הצדדים מלבד אחד מהצדדים הגדולים (10 ס״מ × 8 ס״מ). מימדי התיבה: 10 ס״מ × 8 ס״מ × 6 ס״מ. מה שטח הצביעה?
(א)216 ס״מ²
(ב)296 ס״מ²✓
(ג)336 ס״מ²
(ד)376 ס״מ²
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+2):
(א)3b+2
(ב)3b-6
(ג)3b+6✓
(ד)5b
15.רשמו ביטוי: גיל מיכל הוא b שנים. רונית גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל רונית?
(א)b*1
(ב)b*2+1✓
(ג)b-2
(ד)b+2
16.פתור: |x+2|>4
(א)−6<x<2
(ב)x<−6
(ג)x>2
(ד)x<−6 או x>2✓
17.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+8:
(א)10k+1
(ב)2k+1+8
(ג)2k+-6
(ד)2k+10✓
18.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b:
(א)2bb
(ב)1b
(ג)2b✓
(ד)2+b
19.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 39°. מהי הזווית הרביעית?
(א)249
(ב)260✓
(ג)245
(ד)246
20.גיל אחד 3 שנים יותר מפי 2 מגיל השני. סכום גילם 21. כמה בן הצעיר?
(א)6✓
(ב)15
(ג)12
(ד)9
21.הוציאו גורם משותף: 2b+30
(א)2(b+30)
(ב)2(b+15)✓
(ג)30(b+2)
(ד)b(2+30)
22.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+5=3y+8.
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
23.כנסו: 5n+5+3n= ?
(א)8n+5✓
(ב)13
(ג)13n
(ד)8n·5
24.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)271
(ב)264✓
(ג)248
(ד)242
25.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-12°, מהי החיצונית?
(א)22✓
(ב)31
(ג)18
(ד)21
26.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,3) ל-(23,31).
(א)42
(ב)40
(ג)35✓
(ד)39
27.פתרו: 4k+7=11. מהו k?
(א)3
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)2
28.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-2 ס"מ. אם הנפח 4 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)6
(ב)4
(ג)3
(ד)2✓
29.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+12)
(א)3a+36✓
(ב)3a+12
(ג)36a
(ד)15a
30.פתרו: t/18=1. מהו t?
(א)16
(ב)19
(ג)21
(ד)18✓
31.חשבו: הציבו b=3 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)8✓
(ב)10
(ג)9
(ד)5
32.כנסו איברים דומים: 4n-8n+4n-6n
(א)-6n✓
(ב)-6n²
(ג)22n
(ד)-5n
33.מה מספר המקצועות של תיבה?
(א)12✓
(ב)14
(ג)13
(ד)15
34.מהו ערך (3 + 2)² ?
(א)25✓
(ב)13
(ג)30
(ד)10
35.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(3,3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-7,-7)✓
(ב)(-7,-10)
(ג)(-10,-10)
(ד)(-10,-7)
36.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
37.השלימו את המקדם: 6t+__t=10t.
(א)4✓
(ב)6
(ג)2
(ד)3
38.מגרש חניה בצורת מקבילית. אורך הבסיס 11 מ׳, הצלע הצדדית 7 מ׳ והגובה 5 מ׳. מה שטח המגרש?
(א)70 מ״ר
(ב)35 מ״ר
(ג)77 מ״ר
(ד)55 מ״ר✓
39.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-135°, מהי החיצונית?
(א)145
(ב)146✓
(ג)151
(ד)154
40.רשמו ביטוי: להדר יש a ספרים. ליעל יש גדול/ה ב-2 ספרים מהדר. כמה ספרים יש ליעל?
(א)a+2✓
(ב)a*2
(ג)a+3
(ד)2-a

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

44 — סכום הזוויות 180°. 180-10-126=44°.
7 — כופלים בצולב: 2(x + 2) = 3(x − 1), כלומר 2x + 4 = 3x − 3, ולכן x = 7.
x=±2 — x²=4 → x=±2.
330 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(22+121+22) = 330 סמ"ר.
5832 — V = a³ = 18³ = 5832 סמ"ק.
שתי הפנימיות הלא צמודות — משפט הזווית החיצונית.
2x+30 — 2(x+15) = 2·x+2·15 = 2x+30.
2y+12 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2y+12.
89 — סכום הזוויות 180°. 180-11-80=89°.
16 ס״מ — ההיקף הוא 2·(1+7) = 16 ס״מ.
16 ס״מ — במקבילית שתי זוגות צלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 2·(5+3) = 16 ס״מ.
141 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+130=141°.
296 ס״מ² — שטח כולל = 2(10·8+8·6+10·6)=2(80+48+60)=2·188=376 ס״מ². פן שלא צבוע: 10×8=80. 376-80=296 ס״מ².
3b+6 — לפי חוק הפילוג: 3(b+2) = 3·b+3·2 = 3b+6.
b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
x<−6 או x>2 — x+2>4 → x>2, או x+2<−4 → x<−6.
2k+10 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 8: 2k+2+8=2k+10.
2b — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b.
260 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-39=260°.
6 — נסמן גיל הצעיר x, גיל הגדול 2x+3. x + (2x+3) = 21 → 3x+3 = 21 → 3x = 18 → x = 6.
2(b+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+30=2(b+15).
אין פתרון — אחרי כינוס: 5=8, טענה שקרית — אין פתרון.
8n+5 — מכנסים את מקדמי n: 8n, ונשאר החופשי 5.
264 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·9 = 48+216 = 264 סמ"ר.
22 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+12=22°.
35 — הפרש אופקי = 21, אנכי = 28. d = √(21²+28²) = 35.
1 — מחסרים 7: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
2 — שטח בסיס = 2. גובה = V/שטח = 4/2 = 2 ס"מ.
3a+36 — 3(a+12) = 3·a+3·12 = 3a+36.
18 — מכפילים ב-18 את שני האגפים: t/18·18=1·18, לכן t=18.
8 — מחליפים b ב-3: 2+2*b = 8.
-6n — 4-8+4-6 = -6, ולכן -6n.
12 — לתיבה יש 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים.
25 — (3+2)² = 5² = 25.
(-7,-7) — הזזה: מחברים 3 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+3, -10+3) = (-7,-7).
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=10. פתרון יחיד.
4 — 6+__=10, לכן המקדם החסר הוא 4.
55 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 11 × 5 = 55 מ״ר. (הצלע הצדדית 7 מ׳ אינה הגובה — הגובה הניצב הוא 5 מ׳.)
146 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+135=146°.
a+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ a+2.