15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שקפו את הנקודה (-10,-6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 2.מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ — מה אורך האלכסון?
- 3.מה ערך 2¹⁰?
- 4.הנקודה (-1,1) עברה ל-(1,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 5.כנסו איברים דומים: 8y-9+8y-2
- 6.חלון מלבני ברוחב 120 ס״מ וגובה 90 ס״מ. כמה זכוכית (בסמ״ר) דרושה למלא את החלון?
- 7.מהי הנוסחה לשיפוע מאונך לישר עם שיפוע m?
- 8.האם x=6 הוא פתרון של 6x=36?
- 9.בגרף: נקודה (3,0) — על איזה ציר?
- 10.סכום 5 איברי סדרה 1,4,7,10,13. כמה זה?
- 11.ציינו את מספר המקצועות של פירמידה ריבועית.
- 12.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-26°, מהי החיצונית?
- 13.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(2,1). מהי הנקודה החדשה?
- 14.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+13=14?y = 2
- 15.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 136°, מה גודל השנייה?
מפתח תשובות
- (10,-6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-10,-6) → (10,-6).
- 10 ס״מ — d² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100, ולכן d = 10 ס״מ.
- 1024 — 2⁸ = 256, 2⁹ = 256 · 2 = 512, ולכן 2¹⁰ = 512 · 2 = 1024.
- שיקוף בציר Y — מ-(-1,1) ל-(1,1) — שיקוף בציר Y.
- 16y-11 — איברי y: 8+8 = 16; קבועים: -9-2 → -11. התוצאה 16y-11.
- 10,800 סמ״ר — שטח החלון = 120 × 90 = 10,800 סמ״ר.
- −1/m — ישרים מאונכים: m₁·m₂=−1. m₂=−1/m.
- כן — מציבים x=6: 6·6=36. מתקיים.
- ציר x — כשה-y=0, הנקודה על ציר ה-x.
- 35 — 1+4+7+10+13=35.
- 8 — לפירמידה ריבועית יש 8 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הבסיס הריבועי + 4 מקצועות המחברים כל קודקוד בבסיס לפסגה = 4+4 = 8.
- 36 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+26=36°.
- (-8,-9) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+2, -10+1) = (-8,-9).
- לא — מציבים y=2: 2+13=15≠14. לא פתרון.
- 44 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-136=44°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'