⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 147°. מהי β?
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+8:
- 3.שטח עיגול הוא 78.5 סמ״ר. מהו רדיוס העיגול? (השתמשו ב-π=3.14)
- 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+5):
- 5.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4b+4=5b+6.
- 6.סדרה: 2, 5, 8, 11... מה האיבר ה-8?
- 7.רצפת חדר 5×4 מ'. מרצפים ב-0.5×0.5 מ' כל אחד. כמה מרצפות?
- 8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 125°
- 9.לקוביה A צלע 5 ס״מ ולקוביה B צלע 10 ס״מ. מה יחס נפח A לנפח B?
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+3):
- 11.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 25 ס"מ?
- 12.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 125°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 13.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 14.מהי נקודת האמצע של הקטע שקצותיו P(−4, 2) ו-Q(6, 2)?
- 15.מהו סוג הזווית שגודלה 119°?
- 16.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 8 ס"מ, 8 ס"מ.
- 17.שטח מלבן הוא 180 ס״מ² והיקפו 54 ס״מ. מהו אורכו (הצלע הארוכה)?
- 18.אם 5x − 3 = 2x + 9, מהו x?
- 19.לאורה יש אוסף מטבעות. ⅖ מהמטבעות ישנות, ⅓ מהמטבעות הישנות הן של כסף, ו-¾ מהמטבעות החדשות הן של נחושת. אם יש לה 60 מטבעות בסך הכל, כמה מטבעות כסף ישנות יש לה? כמה מטבעות נחושת חדשות?
- 20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 12(b+12)
- 21.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+7:
- 22.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 9 ס"מ, 9 ס"מ.
- 23.פתחו סוגריים: 3(m-15)
- 24.זוויות α ו-β הן משלימות. נתון α = x + 15 ו-β = 37°. מצא x.
- 25.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-1,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 26.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+3=4?
- 27.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 28.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+2):
- 29.שתי זוויות חד־צדדיות בין מקבילים: (3x)° ו־(x + 40)°. מהו x?
- 30.מלבן גדול בממדים 10×7 ס״מ, ובמרכזו חור ריבועי בצלע 2 ס״מ. מהו שטח הצורה (ללא החור)?
- 31.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 32.פשטו: 2(t+3)+3t
- 33.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+4) = 2b+__
- 34.פתרו: 2x + 3 = 11. מה x?
- 35.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 73°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
- 36.פתרו: 2t+4=6. מהו t?
- 37.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 107°, מה גודל השנייה?
- 38.ריבוע ומשולש שווה-צלעות בעלי אותו היקף 36. מהי צלע המשולש פחות צלע הריבוע?
- 39.זוויות α ו-β הן משלימות. נתון α = x + 15 ו-β = 43°. מצא x.
- 40.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-31°, מהי החיצונית?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 33° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 147° = 33°.
- 2t+16 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 8: 2t+8+8=2t+16.
- 5 ס״מ — שטח = πr², אז r² = 78.5 ÷ 3.14 = 25, לכן r = 5 ס״מ.
- 3t+15 — לפי חוק הפילוג: 3(t+5) = 3·t+3·5 = 3t+15.
- פתרון יחיד — המקדמים של b שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
- 23 — d=3. a₈=2+7×3=23.
- 80 — שטח = 20 מ״ר. כל מרצפת = 0.25 מ״ר. 20÷0.25 = 80.
- 140 — 15+125=140°.
- 1:8 — יחס הצלעות הוא 5:10 = 1:2. יחס הנפחים = 1³:2³ = 1:8.
- 3y+9 — לפי חוק הפילוג: 3(y+3) = 3·y+3·3 = 3y+9.
- 15625 — V = a³ = 25³ = 15625 סמ"ק.
- 125° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 125°.
- 480 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·3 = 300+180 = 480 סמ"ר.
- (1, 2) — x_mid = (−4 + 6)/2 = 2/2 = 1. y_mid = (2 + 2)/2 = 2. נקודת אמצע: (1, 2).
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 119° → קהה.
- 192 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·8·8 = 192 סמ"ק.
- 15 ס״מ — א + ר = 27, א × ר = 180. א² − 27א + 180 = 0 → (א−15)(א−12) = 0. הצלעות: 15 ו-12 ס״מ. הצלע הארוכה = 15 ס״מ.
- 4 — 3x = 12 → x = 4.
- 8 כסף ישנות; 27 נחושת חדשות — מטבעות ישנות: ⅖×60 = 24. מטבעות כסף ישנות: ⅓×24 = 8. מטבעות חדשות: 60−24 = 36. מטבעות נחושת חדשות: ¾×36 = 27.
- 12b+144 — 12(b+12) = 12·b + 12·12 = 12b+144.
- 2b+11 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 7: 2b+4+7=2b+11.
- 162 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·9·9 = 162 סמ"ק.
- 3m-45 — 3(m-15) = 3·m-3·15 = 3m-45.
- 38° — סכום = 90°: (x+15) + 37 = 90 → x = 38°.
- (-11,-14) — הזזה: מחברים -1 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+-1, -10+-4) = (-11,-14).
- לא — מציבים k=2: 2+3=5≠4. לא פתרון.
- 216 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·7 = 48+168 = 216 סמ"ר.
- 4m+8 — לפי חוק הפילוג: 4(m+2) = 4·m+4·2 = 4m+8.
- 35 — סכום חד־צדדיות 180°: 3x + x + 40 = 180 → 4x = 140 → x = 35.
- 66 ס״מ² — שטח מלבן = 10 × 7 = 70 ס״מ². שטח חור = 2 × 2 = 4 ס״מ². שטח כולל = 70 − 4 = 66 ס״מ².
- 15 — שטח משולש = (3·2)/2 = 3. V = 3·5 = 15 סמ"ק.
- 5t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 3t: (2+3)t+6=5t+6.
- 8 — לפי פילוג: 2·4=8.
- 4 — 2x = 11 − 3 = 8. x = 8 ÷ 2 = 4.
- 17° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-73° ו-17°.
- 1 — מחסרים 4: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 73 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-107=73°.
- 3 — 12 − 9 = 3.
- 32° — סכום = 90°: (x+15) + 43 = 90 → x = 32°.
- 41 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+31=41°.