15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מהו חתך רוחב (חתך מקביל לבסיס) של גליל?
- 2.כמה מקצועות יש לקובייה?
- 3.הנקודה (-1,-1) עברה ל-(1,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 4.פשט: 6 + 2x − 6
- 5.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 157°. מהי הזווית הרביעית?
- 6.במשולש שתי זוויות 50° ו-70°. מה השלישית?
- 7.קבעו את סוג הזווית שגודלה 161°
- 8.V = a³ כאשר a = 17. מהו הנפח?
- 9.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 78°. מהי זווית הראש?
- 10.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(2,-2). מהי הנקודה החדשה?
- 11.בגן מרובע-צלעות שכל צלעותיו 50 מ׳ — מהו קיצור הדרך מפינה לפינה (אלכסון)? (√2 ≈ 1.414)
- 12.במשולש שווה-שוקיים עם זוויות בסיס 65° כל אחת — מאיזה סוג המשולש לפי זוויותיו?
- 13.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,1) ל-(33,41).
- 14.a ו-b ספרות שונות (1-9). מתקיים: AB + BA = 99. כמה זוגות (a, b) עם a > b מקיימים תנאי זה?
- 15.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(t-11)= ?
מפתח תשובות
- עיגול — כאשר חותכים גליל במישור מקביל לבסיסו, מקבלים חתך עגול בדיוק כמו הבסיס.
- 12 — לקובייה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הריבוע העליון + 4 מקצועות במסגרת הריבוע התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- שיקוף בציר Y — מ-(-1,-1) ל-(1,-1) — שיקוף בציר Y.
- 2x — 6 − 6 = 0. נשאר 2x.
- 142 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-157=142°.
- 60° — 180-50-70=60.
- קהה — 161° → קהה.
- 4913 — V = a³ = 17³ = 4913 סמ"ק.
- 24 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·78 = 24°.
- (-8,-12) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו--2 ל-Y. (-10+2, -10+-2) = (-8,-12).
- 50√2 מ׳ ≈ 70.7 מ׳ — d² = 50² + 50² = 5000, לכן d = 50√2 ≈ 70.7 מ׳.
- חד-זווית — זווית הראש = 180°−65°−65° = 50°. כל הזוויות (65°, 65°, 50°) קטנות מ-90° → חד-זווית.
- 50 — הפרש אופקי = 30, אנכי = 40. d = √(30²+40²) = 50.
- 4 — AB + BA = (10a+b) + (10b+a) = 11(a+b) = 99 → a + b = 9. זוגות עם a > b ו-a+b=9 ו-a,b ספרות 1-9: (5,4), (6,3), (7,2), (8,1). סה״כ 4 זוגות.
- 5t-55 — לפי חוק הפילוג: 5(t-11)=5·t-5·11=5t-55.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'