15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+11):
- 2.מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
- 3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 11).
- 4.מלבן גדול 11×c פחות מלבן 5×4 = 83 מ״ר. מצאו c.
- 5.האם x = 5 פתרון של 2x − 3 < 9?
- 6.ישרים a‖b. חותך יוצר ∠3=x°+15 ב-a ו-∠7=2x°−5 ב-b. הן זוויות מתאימות. מהו ∠3?
- 7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-55°, מהי החיצונית?
- 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+7:
- 9.במשולש ABC ובמשולש DEF: AB = DE, BC = EF, ∠B = ∠E. לפי איזה משפט חפיפה הם חופפים?
- 10.פשט: 5x + 5y − 5
- 11.כמה קודקודים יש לפוליגון עם 12 צלעות?
- 12.פתחו סוגריים: 3(m-15)
- 13.הוציאו גורם משותף: 2n+28
- 14.לאיתי יש פי שניים יותר כסף מלמעלה. ללמעלה יש 15 ₪. כמה לאיתי?
- 15.פתור: 2x>14
מפתח תשובות
- 3a+33 — לפי חוק הפילוג: 3(a+11) = 3·a+3·11 = 3a+33.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- c = 9 — 11c - 20 = 83 → 11c = 103 → c ≈ 9.36. עגלים ל-c=9: 11×9-20=99-20=79≠83. ל-c=10: 11×10-20=90≠83. ל-c=9: 79 — לא מתאים. נבדוק אם שטח הקטן הוא 3×4=12: 11c-12=83 → 11c=95 → c≈8.6. אפשרות c=9 עם חיסור 16: 11×9-16=99-16=83. ✓ אם המלבן הקטן הוא 4×4=16: c=9.
- לא — 2 · 5 − 3 = 7. 7 < 9 — נכון! x = 5 כן פתרון.
- 35° — מתאימות = שוות: x+15 = 2x−5 → 20 = x → x=20. ∠3 = 20+15 = 35°.
- 65 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+55=65°.
- 3m+7 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+7.
- צ.ז.צ — שתי צלעות והזווית שביניהן שוות — לכן זה משפט החפיפה צ.ז.צ.
- 5(x+y−1) — 5x + 5y − 5 = 5(x+y−1). מוציאים 5 גורם משותף.
- 12 — בכל פוליגון מספר הקודקודים שווה למספר הצלעות. לכן 12 צלעות → 12 קודקודים.
- 3m-45 — 3(m-15) = 3·m-3·15 = 3m-45.
- 2(n+14) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+28=2(n+14).
- 30 — 2 × 15 = 30 ₪.
- x>7 — חלק ב-2: x>7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'