15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 2.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 3.ריבוע ומשולש שוה צלעות עם אותו היקף. היקף = 24 ס״מ. מה שטח הריבוע?
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+13)
- 5.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-3,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 6.טמפרטורת מקרר חייבת להיות קרה מ-4°C. אם הטמפרטורה כעת היא t, מהי האי-שוויון הנכון?
- 7.פשטו: 2(t+3)+2t
- 8.מהו (g∘f)(x) אם f(x)=x+2 ו-g(x)=3x?f(x) = x+2
- 9.במשולש ישר-זווית הניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ. מהו אורך היתר?
- 10.הוציאו גורם משותף: 3b+39
- 11.קובייה בנויה מכמה קודקודים?
- 12.הנקודה (-6,-4) עברה ל-(-6,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 13.חדר אורכו 6 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. אריחים בגודל 0.5 מ׳ × 0.5 מ׳. כמה אריחים דרושים?
- 14.מה כיוון פתיחת הפרבולה y=ax² כאשר a>0?
- 15.פתחו סוגריים: 3(k-14)
מפתח תשובות
- 140 — שטח משולש = (2·10)/2 = 10. V = 10·14 = 140 סמ"ק.
- 600 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·6 = 240+360 = 600 סמ"ר.
- 36 ס״מ² — ריבוע: צלע = 24÷4 = 6. שטח = 6² = 36 ס״מ²
- 3t+39 — 3(t+13) = 3·t+3·13 = 3t+39.
- (-13,-14) — הזזה: מחברים -3 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+-3, -9+-5) = (-13,-14).
- t < 4 — ׳קרה מ׳ פירושו קטן מ-. לכן t < 4.
- 4t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 2t: (2+2)t+6=4t+6.
- 3x+6 — g(f(x))=g(x+2)=3(x+2)=3x+6.
- 5 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 9+16 = 25. c = √25 = 5 ס"מ.
- 3(b+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+39=3(b+13).
- 8 — לקובייה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים בריבוע העליון + 4 קודקודים בריבוע התחתון, ללא חפיפה (כל קודקוד עליון מחובר במקצוע אנכי לקודקוד תחתון שונה) = 4+4 = 8.
- שיקוף בציר X — מ-(-6,-4) ל-(-6,4) — שיקוף בציר X.
- 96 אריחים — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. שטח אריח: 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. 24 ÷ 0.25 = 96.
- למעלה — a>0: פרבולה פתוחה למעלה.
- 3k-42 — 3(k-14) = 3·k-3·14 = 3k-42.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'