15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.צורה מורכבת ממלבן 8×5 ס״מ ומשולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 3 ס״מ. מהו השטח הכולל?
- 2.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×12×10 ס"מ.
- 3.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
- 4.מה שטח משולש שבסיסו 18 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
- 5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+2:
- 6.הוציאו גורם משותף: 7x − 21.
- 7.סדרה: 3, 7, 11, 15, ... מהו האיבר החמישי?
- 8.גיל האב גדול מגיל הבן ב-30 שנה. גיל האב פי 4 מגיל הבן. כמה בן הבן?
- 9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 4).
- 10.שטח מלבן 60 ס״מ². אורכו גדול ב־4 ס״מ מרוחבו. מצאו את ממדיו.
- 11.כנסו איברים דומים: 2x+1x
- 12.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠B = 65°. קו מקביל ל-BC עובר דרך A. מהי הזווית שבין AB לבין הקו המקביל (בצד A)?
- 13.ענו: האם b=19 הוא פתרון של b/6=3?
- 14.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-13=-11?
- 15.כנסו איברים דומים: 2x+17x
מפתח תשובות
- 52 ס״מ² — שטח מלבן: 8×5=40. שטח משולש: (8×3)/2=12. שטח כולל: 40+12=52 ס״מ².
- 372 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(36+120+30) = 372 סמ"ר.
- 1*a+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-a: 1×a+8 = 1*a+8.
- 90 סמ״ר — שטח = (18 × 10) / 2 = 180 / 2 = 90 סמ״ר.
- 2b+10 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 2: 2b+8+2=2b+10.
- 7(x − 3) — 7 הוא מחלק משותף: 7x − 21 = 7(x − 3).
- 19 — ההפרש הקבוע הוא 4. האיבר החמישי: 15 + 4 = 19.
- 10 — נסמן גיל הבן x, גיל האב 4x. 4x − x = 30, לכן 3x = 30, x = 10.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 10 ס״מ ו־6 ס״מ — נסמן רוחב = x. אורך = x + 4. x(x + 4) = 60. x² + 4x − 60 = 0. פתרון: x = 6. רוחב 6, אורך 10.
- 3x — 2x+1x=(2+1)x=3x.
- 65° — הקו המקביל לBC ו-AB הן שתי קווים חותכים מקבילות. הזווית שבין AB לקו ∥BC מעל A שווה ל-∠B = 65° (זוויות מתחלפות).
- לא — 19/6≠3. לא פתרון.
- כן — מציבים a=2: 2-13=-11. מתקיים.
- 19x — 2x+17x=(2+17)x=19x.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'