15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הוציאו גורם משותף: 3k+27
(א)27(k+3)
(ב)3(k+9)✓
(ג)3(k+27)
(ד)k(3+27)
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 7(n+1)
(א)7n
(ב)7n+1
(ג)7n+7✓
(ד)8n
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+4)
(א)2t+4
(ב)8t
(ג)6t
(ד)2t+8✓
4.ריבוע שאלכסונו 10 ס״מ. מה שטחו?
(א)50 ס״מ²✓
(ב)200 ס״מ²
(ג)25 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
5.השלימו: 2x+14x = __x
(א)14
(ב)12
(ג)16✓
(ד)15
6.במשולש, שתי זוויות פנימיות הן 45° ו-90°. מהי הזווית החיצונית הסמוכה לזווית השלישית?
(א)145°
(ב)135°✓
(ג)90°
(ד)45°
7.פתחו סוגריים: 2(b-9)
(א)-7b
(ב)2b-18✓
(ג)18b
(ד)2b-9
8.נפח תיבה מלבנית 120 ס״מ³. אורכה 10 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
(א)2 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)3 ס״מ✓
9.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 59°. מהי זווית הראש?
(א)59
(ב)63
(ג)70
(ד)62✓
10.שתי צלעות של משולש הן 17 ו-8. מה הטווח האפשרי לצלע השלישית x?
(א)0 < x < 25
(ב)9 ≤ x ≤ 25
(ג)8 < x < 17
(ד)9 < x < 25✓
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+3:
(א)5m+3
(ב)2m+8
(ג)2m+10
(ד)2m+9✓
12.נתונה פונקציה y = 3x − 1. מהו שיפועה וחיתוכה עם ציר y?
y = 3x − 1
(א)שיפוע 3, חיתוך ציר y: −1✓
(ב)שיפוע −3, חיתוך ציר y: −1
(ג)שיפוע 3, חיתוך ציר y: 1
(ד)שיפוע −1, חיתוך ציר y: 3
13.השלימו את המקדם החסר: __·(b+10) = 3b+30
(א)0
(ב)3✓
(ג)6
(ד)1
14.היקף מלבן 40. האורך גדול ב-4 מהרוחב. מהו האורך?
(א)10
(ב)14
(ג)12✓
(ד)8
15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+1:
(א)3k+1
(ב)2k+3✓
(ג)2k+2
(ד)2k+4

מפתח תשובות

3(k+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+27=3(k+9).
7n+7 — 7(n+1) = 7·n + 7·1 = 7n+7.
2t+8 — 2(t+4) = 2·t+2·4 = 2t+8.
50 ס״מ² — שטח = d²÷2 = 100÷2 = 50 ס״מ²
16 — מכנסים: 2+14=16.
135° — זווית חיצונית = 45° + 90° = 135°.
2b-18 — 2(b-9) = 2·b-2·9 = 2b-18.
3 ס״מ — נפח = אורך × רוחב × גובה ← 120 = 10 × 4 × גובה = 40 × גובה ← גובה = 120 ÷ 40 = 3 ס״מ.
62 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·59 = 62°.
9 < x < 25 — |17−8|=9 ו-17+8=25. לכן 9 < x < 25.
2m+9 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 3: 2m+6+3=2m+9.
שיפוע 3, חיתוך ציר y: −1 — הפונקציה בצורה y = mx + b. m (שיפוע) = 3. b (חיתוך ציר y) = −1. בדיקה: כש-x = 0 → y = 3(0) − 1 = −1. ✓
3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·10=30.
12 — 4x + 8 = 40 → x = 8, אורך = 12.
2k+3 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 1: 2k+2+1=2k+3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'