15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתרו: y-2=-1. מהו y?
- 2.הוציאו גורם משותף: 2t+26
- 3.שני משולשים דומים. שטח הראשון 9 ס״מ² ושטח השני 36 ס״מ². מהו יחס הצלעות?
- 4.כנסו איברים דומים: 2a+1a
- 5.נקודות A(1,1), B(5,1), C(5,5), D(1,5) מהוות ריבוע. מה שטחו?
- 6.מה שטח הצורה: ריבוע 6×6 עם משולש 6 בסיס ו-4 גובה על אחת הצלעות?
- 7.קובייה בעלת צלע 9 ס"מ — מה נפחה?
- 8.קבעו לגבי זווית של 124°:
- 9.כנסו איברים דומים: 2y+9y
- 10.במקבילית, אחת הזוויות היא 72°. מצא את כל ארבע הזוויות.
- 11.פתרו: n+13=15. מהו n?
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור b=1: 2·(b+4) ואת 2·b+8. מהו הערך המשותף?
- 13.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 7 ס"מ.
- 14.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 121°. מהי הזווית הרביעית?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+5)+6:
מפתח תשובות
- 1 — מוסיפים 2 לשני האגפים: y-2+2=-1+2, לכן y=1.
- 2(t+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+26=2(t+13).
- 1:2 — יחס שטחים שווה לריבוע יחס הצלעות: 9 : 36 = 1 : 4. יחס הצלעות הוא √(1:4) = 1:2.
- 3a — 2a+1a=(2+1)a=3a.
- 16 ס״מ² — אורך צלע = |5-1| = 4. שטח = 4² = 16 ס״מ²
- 48 ס״מ² — ריבוע: 36. משולש: (6×4)÷2 = 12. סה״כ: 36+12 = 48 ס״מ²
- 729 — V = a³ = 9³ = 729 סמ"ק.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 11y — 2y+9y = (2+9)y = 11y.
- שתי האפשרויות הראשונות נכונות — במקבילית יש שני זוגות של זוויות: 72° ו-72° (נגדיות), וגם 108° ו-108° (נגדיות). הסדר לאורך המרובע הוא 72°, 108°, 72°, 108° — שתי האפשרויות הראשונות מתארות את אותן ארבע זוויות.
- 2 — מחסרים 13 משני האגפים: n+13-13=15-13, לכן n=2.
- 10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל b.
- 343 — V = a³ = 7³ = 343 סמ"ק.
- 179 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-121=179°.
- 2x+16 — פילוג: 2(x+5)=2x+10. מוסיפים 6: 2x+10+6=2x+16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'