15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתחו סוגריים: 3(a-3)
- 2.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 3.מה כוח הנקודה P=(3,0) ביחס למעגל x²+y²=4?
- 4.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-6 ס"מ.
- 5.פתרו: t/5=1. מהו t?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+12)
- 7.בנקודה (0,4) — על איזה ציר?
- 8.האם t=6 הוא פתרון של המשוואה t-13=-6?
- 9.אם x = 100, מהו ערך x − x/4?
- 10.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 75°
- 11.פתרו: 11m=11. מהו m?
- 12.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-3 ס"מ. אם הנפח 21 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 13.מהו סוג הזווית שגודלה 145°?
- 14.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 2n=8?
- 15.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 99°. מהי הזווית הרביעית?
מפתח תשובות
- 3a-9 — 3(a-3) = 3·a-3·3 = 3a-9.
- 384 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·4 = 192+192 = 384 סמ"ר.
- 5 — כוח הנקודה = x²+y²-r² = 9+0-4 = 5.
- 2*x+2*6 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*6.
- 5 — מכפילים ב-5 את שני האגפים: t/5·5=1·5, לכן t=5.
- 2k+24 — 2(k+12) = 2·k+2·12 = 2k+24.
- ציר y — כשה-x=0, הנקודה על ציר ה-y.
- לא — מציבים t=6: 6-13=-7≠-6. אינו פתרון.
- 75 — 100 − 25 = 75.
- 105 — 30+75=105°.
- 1 — מחלקים ב-11 את שני האגפים: 11m÷11=11÷11, לכן m=1.
- 7 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-3) = (2×3)/2 = 6/2 = 3. גובה = נפח/שטח בסיס = 21/3 = 7 ס"מ.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 145° → קהה.
- כן — 2·4=8. מתקיים.
- 201 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-99=201°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'