15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה מבחין בין דלתון למעוין? (שניהם בעלי אלכסונים מאונכים)
- 2.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-2,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 3.שטח פנים קובייה שצלעה 4 סנטימטר שווה ל?
- 4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×6 ס"מ.
- 5.פתרו: n+14=16. מהו n?
- 6.במשולש, ∠A = 35° ו-∠B = 75°. מהי הזווית החיצונית בקדקוד C?
- 7.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+11=12?
- 8.מהו סכום הזוויות הפנימיות של מצולע עם 10 צלעות (עשיון)?
- 9.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 5y=20?y = 5
- 10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
- 11.פרצלה מלבנית אורכה 12 מטר ורוחבה 7 מטר. מה שטחה?
- 12.קובייה שצלעה 2 ס״מ מוכנסת לתוך קובייה שצלעה 6 ס״מ. מהו הנפח שנשאר בין שתי הקוביות?
- 13.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 126°. חשב את זוויות הבסיס.
- 14.הוציאו גורם משותף: 3x+45
- 15.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 55°, מה גודל השנייה?
מפתח תשובות
- במעוין כל הצלעות שוות; בדלתון שני זוגות שכנות שוות (לא בהכרח כולן) — במעוין כל ארבע הצלעות שוות (ולכן הוא גם מקבילית). בדלתון יש שני זוגות של צלעות שכנות שוות, אבל שני הזוגות יכולים להיות באורכים שונים — לכן לא כל הצלעות חייבות להיות שוות, ואינו בהכרח מקבילית.
- (-12,-14) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-2)=-12, (-9)+(-5)=-14. לכן הנקודה החדשה היא (-12,-14).
- 96 — S = 6a² = 6·16 = 96 סמ"ר.
- 168 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+54+12) = 168 סמ"ר.
- 2 — מחסרים 14 משני האגפים: n+14-14=16-14, לכן n=2.
- 110° — זווית חיצונית בקדקוד C = ∠A + ∠B = 35° + 75° = 110°.
- לא — מציבים k=2: 2+11=13≠12. לא פתרון.
- 1440° — סכום זוויות = (n−2) × 180° = (10−2) × 180° = 8 × 180° = 1440°.
- לא — 5·5=25≠20. לא פתרון.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 84 מ״ר — שטח = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 מ״ר.
- 208 ס״מ³ — נפח הגדולה = 6³ = 216 ס״מ³. נפח הקטנה = 2³ = 8 ס״מ³. הפרש = 216 − 8 = 208 ס״מ³.
- 27 — הזוויות הנותרות שוות. (180-126)/2 = 27°.
- 3(x+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+45=3(x+15).
- 125 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-55=125°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'