15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שקפו את הנקודה (-9,-5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+6:
- 3.הנקודה (-2,4) עברה ל-(0,7). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 4.רחוב A ישר מצפון לדרום ורחוב B ישר ממזרח למערב. אדם הולך 500 מ׳ ברחוב A ואז 1200 מ׳ ברחוב B. מה המרחק הישיר?
- 5.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b-9)
- 7.מחיר חדר מלון ל-3 לילות בתוספת אגרת תיירות 45 ש״ח עמד על 345 ש״ח. מה מחיר חדר ללילה?
- 8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 30°
- 9.במשולש יש זוויות 90° ו-45°. מה הזווית השלישית?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+1:
- 11.חשבו: הציבו x=11 בביטוי 2*x-2.
- 12.הוציאו גורם משותף: 6n+12x+24
- 13.פתחו סוגריים: 3(y-16)
- 14.הוכחה: האם מכפלת מספר זוגי ומספר אי-זוגי תמיד זוגית? מה מוכיח זאת?
- 15.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו שטח פנים.
מפתח תשובות
- (9,-5) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,-5) → (9,-5).
- 4a+6 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+6.
- הזזה — מ-(-2,4) ל-(0,7) — הזזה.
- 1300 מ׳ — d² = 500² + 1200² = 250000 + 1440000 = 1690000, לכן d = 1300 מ׳.
- 36 ס״מ² — מלבן עם אורך=רוחב הוא ריבוע. שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ²
- 2b-18 — 2(b-9) = 2·b - 2·9 = 2b-18.
- 100 ש״ח — נסמן מחיר ללילה = x. המשוואה: 3x + 45 = 345. שלב 1: מחסרים 45: 3x = 300. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 100. בדיקה: 3(100) + 45 = 345 ✓
- 40 — 10+30=40°.
- 45° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 90 − 45 = 45°.
- 2t+7 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 1: 2t+6+1=2t+7.
- 20 — מציבים x=11: 2*x-2 = 2*11-2 = 22-2 = 20.
- 6(n+2x+4) — הגורם המשותף של 6, 12, 24 הוא 6. מחלקים כל איבר ומקבלים 6(n+2x+4).
- 3y-48 — 3(y-16) = 3·y-3·16 = 3y-48.
- כן, כי 2k × (2m+1) = 2k(2m+1) — מספר זוגי = 2k. מכפלה: 2k × (2m+1) = 2[k(2m+1)], שהיא זוגית כי מכילה גורם 2.
- 480 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·9 = 120+360 = 480 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'