15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 136°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,4) ל-(18,28).
- 3.קיר גבוה 3.6 מ׳. סולם נשען עליו. בסיס הסולם 4.8 מ׳ מן הקיר. מה אורך הסולם?
- 4.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-11 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+5):
- 6.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 7.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 122°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 8.קבעו את סוג הזווית שגודלה 147°
- 9.כנסו איברים דומים: 2a+5a
- 10.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
- 11.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 11y=33?y = 4
- 12.אבא נסע לאסוף את בנו. המרחק 60 ק״מ. אבא נסע ב-60 קמ״ש, ובנו הלך לקראתו ב-6 קמ״ש. כמה זמן עד שנפגשו?
- 13.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(1,0). מהי הנקודה החדשה?
- 14.פתרו: 3n+14=17. מהו n?
- 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+7:
מפתח תשובות
- 164 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-136=164°.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 6 מ׳ — c² = 3.6² + 4.8² = 12.96 + 23.04 = 36, לכן c = 6 מ׳.
- 55 — שטח בסיס = (2·11)/2 = 11. V = שטח בסיס · גובה = 11·5 = 55 סמ"ק.
- 2k+10 — לפי חוק הפילוג: 2(k+5) = 2·k+2·5 = 2k+10.
- 60 — שטח משולש = (3·8)/2 = 12. V = 12·5 = 60 סמ"ק.
- 29 — הזוויות הנותרות שוות. (180-122)/2 = 29°.
- קהה — 147° → קהה.
- 7a — 2a+5a=(2+5)a=7a.
- 1*y+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-y: 1×y+2 = 1*y+2.
- לא — 11·4=44≠33. לא פתרון.
- 약 54.5 דקות — מהירות התקרבות = 60 + 6 = 66 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 66 ≈ 0.909 שעות ≈ 54.5 דקות.
- (-9,-9) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(1)=-9, (-9)+(0)=-9. לכן הנקודה החדשה היא (-9,-9).
- 1 — מחסרים 14: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
- 3k+7 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'