15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 20°. מהי זווית הראש?
- 2.קבעו לגבי זווית של 47°:
- 3.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×12×5 ס"מ.
- 4.מה היקף ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 5.חשבו: הציבו x=3 בביטוי 3-2*x.
- 6.פתחו סוגריים: 2(t-4)
- 7.גליל שרדיוסו 4 ס״מ ונפחו 200.96 ס״מ³. מהו גובהו? (π ≈ 3.14)
- 8.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 2 ס"מ.
- 9.שני משולשים שווי־צלעות זה לזה לפי שלוש הצלעות. מהו קריטריון החפיפה המתאים?
- 10.במשולש ישר-זווית הניצבים 8 ס"מ ו-15 ס"מ. מהו אורך היתר?
- 11.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 148°, מה גודל השנייה?
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+4)
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור t=6: 2·(t+3) ואת 2·t+6. מהו הערך המשותף?
- 14.כנסו: 1m+4+1m+5
- 15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+15):
מפתח תשובות
- 140 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·20 = 140°.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- 222 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(36+60+15) = 222 סמ"ר.
- 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 5 = 20 ס״מ.
- -3 — מציבים x=3: 3-2*x = 3-2*3 = 3-6 = -3.
- 2t-8 — 2(t-4) = 2·t-2·4 = 2t-8.
- 4 ס״מ — V = πr²h → 200.96 = 3.14 × 16 × h = 50.24h → h = 200.96 ÷ 50.24 = 4 ס״מ.
- 8 — V = a³ = 2³ = 8 סמ"ק.
- צ.צ.צ (SSS) — כאשר שלוש הצלעות שוות בהתאמה, מדובר בקריטריון צ.צ.צ (Side-Side-Side).
- 17 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 64+225 = 289. c = √289 = 17 ס"מ.
- 32 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-148=32°.
- 3y+12 — 3(y+4) = 3·y+3·4 = 3y+12.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל t.
- 2m+9 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2m+9.
- 2a+30 — לפי חוק הפילוג: 2(a+15) = 2·a+2·15 = 2a+30.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'