15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה הממוצע של 4, 6, 8, 10?
- 2.הוציאו גורם משותף: 3y+3
- 3.שקפו את הנקודה (-10,-8) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=12
- 5.מחיר מוצר לפני מע״מ הוא 100 ש״ח. מה המחיר כולל מע״מ (17%)?
- 6.במשולש ישר-זווית הניצבים 30 ס"מ ו-40 ס"מ. מהו אורך היתר?
- 7.פתרו: 2(3x − 4) − 5(x − 2) = x + 2.
- 8.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 116°. חשב את זוויות הבסיס.
- 9.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 2°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 10.קבעו לגבי זווית של 37°:
- 11.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-5,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 12.מה הוא יחס בין זווית בהיקף לזווית מרכזית על אותה קשת?
- 13.מנסרה משולשת — בדקו: כמה קודקודים?
- 14.השלימו: 2a+10a = __a
- 15.מהי קבוצת הפתרונות של x + 6 < 10?
מפתח תשובות
- 7 — (4+6+8+10)/4 = 28/4 = 7.
- 3(y+1) — הגורם המשותף הוא 3: 3y+3 = 3·y+3·1 = 3(y+1).
- (-10,8) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,-8) → (-10,8).
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=6. פתרון יחיד.
- 117 ש״ח — מחיר כולל מע״מ = 100 × 1.17 = 117 ש״ח. טעות נפוצה: להוסיף 17 ש״ח ישירות תקינה רק כשהמחיר הוא בדיוק 100 ש״ח — הנוסחה הכללית היא מחיר × 1.17.
- 50 — לפי פיתגורס: c² = a² + b² = 900+1600 = 2500. c = √2500 = 50 ס"מ.
- כל x — 6x − 8 − 5x + 10 = x + 2 → x + 2 = x + 2 — זהות, נכון לכל x.
- 32 — הזוויות הנותרות שוות. (180-116)/2 = 32°.
- 89 — הזוויות הנותרות שוות. (180-2)/2 = 89°.
- קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
- (-15,-12) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-5)=-15, (-9)+(-3)=-12. לכן הנקודה החדשה היא (-15,-12).
- הזווית בהיקף = חצי הזווית המרכזית — משפט: זווית בהיקף = ½ זווית מרכזית על אותה קשת.
- 6 — למנסרה משולשת יש 6 קודקודים: 3 קודקודים במשולש העליון + 3 קודקודים במשולש התחתון, ללא חפיפה (הם מחוברים במקצועות אנכיים ולא נפגשים באותה נקודה) = 3+3 = 6.
- 12 — מכנסים: 2+10=12.
- x < 4 — מחסירים 6 משני האגפים: x + 6 < 10 ⟹ x < 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'