15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 60°, מה גודל האחרת?
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+5)
- 3.נתונה קובייה שצלעה 1 ס"מ. חשבו את שטח הפנים שלה בסמ"ר.
- 4.פתרו: k-14=-13. מהו k?
- 5.פשטו: 2(t+4)+3t
- 6.אם מכפילים את רדיוס העיגול פי 3, בכמה יגדל השטח?
- 7.פתחו סוגריים: 2(k-11)
- 8.כנסו איברים דומים: 1b+19b
- 9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+12
- 10.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 16°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 11.האם x=5 הוא פתרון של 7x=35?
- 12.נקודות A(0,0), B(6,0), C(6,6), D(0,6). מהו המרובע ABCD?
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור a=6: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
- 14.V = a³ כאשר a = 13. מהו הנפח?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+7:
מפתח תשובות
- 30 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-60=30°.
- 2m+10 — 2(m+5) = 2·m+2·5 = 2m+10.
- 6 — S = 6a² = 6·1 = 6 סמ"ר.
- 1 — מוסיפים 14 לשני האגפים: k-14+14=-13+14, לכן k=1.
- 5t+8 — פילוג: 2t+8. מוסיפים 3t: (2+3)t+8=5t+8.
- פי 9 — שטח = πr². אם r הופך ל-3r: שטח חדש = π(3r)² = 9πr². לכן השטח גדל פי 9.
- 2k-22 — 2(k-11) = 2·k-2·11 = 2k-22.
- 20b — 1b+19b=(1+19)b=20b.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 4=12 שקרי. אין פתרון.
- 164° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 16 = 164°.
- כן — מציבים x=5: 7·5=35. מתקיים.
- ריבוע — AB = BC = CD = DA = 6 (כל הצלעות שוות). שיפועי AB ו-CD = 0; שיפועי BC ו-DA = לא מוגדר (אנכי). AB ⊥ BC (אחת אופקית, אחת אנכית) → ארבע זוויות ישרות. כל הצלעות שוות + כל הזוויות ישרות → ריבוע.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל a.
- 2197 — V = a³ = 13³ = 2197 סמ"ק.
- 2a+15 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 7: 2a+8+7=2a+15.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'