15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 10 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 3 ס"מ, 3 ס"מ.
- 3.אורך צלע הקובייה הוא 16 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
- 4.הוציאו גורם משותף: 2x+2
- 5.פתור: 5x−3(x+4)=2
- 6.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-125°. מה הזווית השלישית?
- 7.אבי מרוויח 4,000 ש״ח בחודש פלוס בונוס של 200 ש״ח לכל עסקה שסגר. החודש הרוויח 5,200 ש״ח. כמה עסקאות סגר?
- 8.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
- 9.מה שטח מקבילית עם בסיס 7 וגובה 3?
- 10.פתרו את המשוואה: x ÷ 7 = 4
- 11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-12 ס"מ (יתר 15 ס"מ), וגובה המנסרה 22 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 12.חנות מוכרת עוגיות ב-6 ש״ח ליחידה. הרווח מ-n עוגיות הוא 6n ש״ח. בנה ביטוי לרווח אחרי הפחתת עלות ייצור של 60 ש״ח.
- 13.גינה בצורת רבע-עיגול עם רדיוס 8 מ׳. מהו שטחה? (השאירו במונחי π)
- 14.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 15.בסדרה גיאומטרית 3, 6, 12, 24, ..., מה האיבר ה־6?
מפתח תשובות
- 195 — שטח משולש = (3·10)/2 = 15. V = 15·13 = 195 סמ"ק.
- 27 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·3 = 27 סמ"ק.
- 4096 — V = a³ = 16³ = 4096 סמ"ק.
- 2(x+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+2=2(x+1).
- 7 — 5x−3x−12=2 → 2x=14 → x=7.
- 44 — סכום הזוויות 180°. 180-11-125=44°.
- 6 עסקאות — 4000 + 200x = 5200 → 200x = 1200 → x = 6 עסקאות.
- 2*m+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-m: 2×m+1 = 2*m+1.
- 21 — S=b×h=7×3=21.
- 28 — מכפילים שני האגפים ב-7: x = 4 × 7 = 28.
- 900 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·54 + 36·22 = 108+792 = 900 סמ"ר.
- 6n − 60 — רווח נקי = הכנסה − עלות = 6n − 60.
- 16π מ״ר — שטח רבע-עיגול = πr² ÷ 4 = π·64 ÷ 4 = 16π מ״ר.
- 56 — שטח משולש = (2·8)/2 = 8. V = 8·7 = 56 סמ"ק.
- 96 — המנה הקבועה היא 2. a₆ = 3 · 2⁵ = 3 · 32 = 96.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'