15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.שקפו את הנקודה (-10,-2) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(10,2)
(ב)(-10,2)✓
(ג)(-2,-10)
(ד)(-10,-2)
2.פתרו: 5a=5. מהו a?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)3
(ד)2
3.פתרו: 3b+3=6. מהו b?
(א)1✓
(ב)3
(ג)-2
(ד)-1
4.פתור: 9^x−4·3^x+3=0
(א)x=2 ו-1
(ב)x=1 ו-3
(ג)x=0 או x=1✓
(ד)x=0 ו-2
5.חוצה זווית ABC יוצר זווית ABX = 41°. מה גודל זווית XBC?
(א)20.5°
(ב)41°✓
(ג)82°
(ד)49°
6.הוציאו גורם משותף: 9y-3
(א)3(3y-1)✓
(ב)3(3y+1)
(ג)3y-31
(ד)9y-3
7.כמה מספרים שלמים פותרים את אי־השוויון −3 < x ≤ 2?
(א)5✓
(ב)6
(ג)אינסוף
(ד)4
8.פתרו: (x+3)/4 = 2
(א)8
(ב)11
(ג)5✓
(ד)−1
9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)28
(ב)27
(ג)30✓
(ד)33
10.בחרו את הביטוי השקול ל- 3y+18.
(א)3(y+9)
(ב)(y+6)9
(ג)3(y+6)✓
(ד)3(y-6)
11.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)44
(ב)55
(ג)45
(ד)50✓
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+2=2x+15
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
14.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 165°. מהי הזווית הרביעית?
(א)121
(ב)135✓
(ג)141
(ד)127
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(x+25)
(א)100x
(ב)4x+100✓
(ג)29x
(ד)4x+25

מפתח תשובות

(-10,2) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-10,-2) → (-10,2).
1 — מחלקים ב-5 את שני האגפים: 5a÷5=5÷5, לכן a=1.
1 — מחסרים 3: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
x=0 או x=1 — t=3^x: t²−4t+3=0 → (t−1)(t−3)=0 → t=1 ו-t=3 → x=0 ו-x=1.
41° — חוצה זווית הופך את הזווית לשני חלקים שווים. לכן XBC = ABX = 41°.
3(3y-1) — 9y-3 = 3·3y-3·1 = 3(3y-1).
5 — המספרים השלמים הם −2, −1, 0, 1, 2 — סך הכל 5 מספרים. (−3 לא נכלל, 2 כן נכלל.)
5 — נכפול ב־4: x+3 = 8. נחסר 3: x = 5.
30 — שטח משולש = (3·4)/2 = 6. V = 6·5 = 30 סמ"ק.
3(y+6) — הוצאת גורם משותף 3: 3y+18=3(y+6).
50 — הזוויות הנותרות שוות. (180-80)/2 = 50°.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=10. פתרון יחיד.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 2=15 שקרי. אין פתרון.
135 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-165=135°.
4x+100 — 4(x+25) = 4·x + 4·25 = 4x+100.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'