15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-56°, מהי החיצונית?
- 2.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 19°, מה גודל השנייה?
- 3.סובבו את הנקודה (-6,-10) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 4.ענו: האם b=5 הוא פתרון של b/4=1?
- 5.פתרו: 2a+9=11. מהו a?
- 6.שקפו את הנקודה (-8,-8) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 7.שקפו את הנקודה (-9,5) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 30°
- 9.במשולש ישר-זווית היתר 29 ס"מ וניצב אחד 21 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+6):
- 11.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 4 ס"מ, 11 ס"מ.
- 12.חשבו: הציבו x=14 בביטוי x+1. מה הערך?
- 13.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 3 ס"מ, 12 ס"מ.
- 14.האם m=5 הוא פתרון של המשוואה m-2=3?
- 15.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 67°, מה גודל האחרת?
מפתח תשובות
- 66 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+56=66°.
- 161 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-19=161°.
- (-10,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-10,6).
- לא — 5/4≠1. לא פתרון.
- 1 — מחסרים 9: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
- (-8,8) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-8,-8) → (-8,8).
- (-9,-5) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-9,5) → (-9,-5).
- 60 — 30+30=60°.
- 20 — b² = c² - a² = 841-441 = 400. b = √400 = 20 ס"מ.
- 2n+12 — לפי חוק הפילוג: 2(n+6) = 2·n+2·6 = 2n+12.
- 88 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·4·11 = 88 סמ"ק.
- 15 — מחליפים x ב-14: x+1 = 15.
- 108 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·12 = 108 סמ"ק.
- כן — מציבים m=5: 5-2=3. מתקיים.
- 23 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-67=23°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'