15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.רשמו ביטוי: לדני יש x גלויות. ליוסי יש פי-2 ממדני. כמה גלויות יש ליוסי?
- 2.היקף ריבוע הוא 44 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 3.קבעו את סוג הזווית שגודלה 133°
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+5)+5:
- 5.האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+9=11?
- 6.לאיזה כיוון פונה החץ באי־השוויון x < −3?
- 7.איזה אי־שוויון מתאים לסימון: עיגול מלא ב־−5 וחץ ימינה?
- 8.הוציאו גורם משותף: 4n+8
- 9.מה נפח קוביה שאורך צלעה 5 ס״מ?
- 10.אורך צלע הקובייה הוא 18 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
- 11.נקודה ב-(4,4) משוקפת על הישר y=x (אלכסון) — היכן התמונה?
- 12.כמה מקצועות יש לגוף פירמידה ריבועית?
- 13.הוציאו גורם משותף: 5xy + 10x.
- 14.שקפו את הנקודה (-4,9) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 15.חנות מוכרת שתי מוצרים: כוס ב-15 ש״ח ועט ב-8 ש״ח. לקוח קנה 4 כוסות ופחות עטים כך שסה״כ הוציא 92 ש״ח. כמה עטים קנה?
מפתח תשובות
- 2*x — פי-2 ⇒ 2*x.
- 11 ס״מ — a = 44 ÷ 4 = 11 ס״מ.
- קהה — 133° → קהה.
- 2k+15 — פילוג: 2(k+5)=2k+10. מוסיפים 5: 2k+10+5=2k+15.
- כן — מציבים x=2: 2+9=11, שווה לימין — זה פתרון.
- שמאלה — x קטן מ־−3 — כל הערכים הקטנים מ־−3 נמצאים משמאל ל־−3 על הציר.
- x ≥ −5 — עיגול מלא — הערך נכלל; חץ ימינה — ערכים גדולים מ־−5. לכן x ≥ −5.
- 4(n+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+8=4(n+2).
- 125 סמ״ק — V = a³ = 5³ = 125 סמ״ק.
- 1944 — S = 6a² = 6·324 = 1944 סמ"ר.
- (4,4) — נקודה על ישר y=x (x=y=4) נשארת על עצמה בשיקוף.
- 8 — לפירמידה ריבועית יש 8 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הבסיס הריבועי + 4 מקצועות המחברים כל קודקוד בבסיס לפסגה = 4+4 = 8.
- 5x(y + 2) — הגורם המשותף הוא 5x: 5xy + 10x = 5x(y + 2).
- (4,9) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-4,9) → (4,9).
- 4 עטים — עלות כוסות: 4 · 15 = 60. נותר לעטים: 92 − 60 = 32. מספר עטים: 32 ÷ 8 = 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'