15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.הנקודה (-6,4) עברה ל-(-6,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 2.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 3n=6?
- 3.חשבו: הציבו k=19 בביטוי k+1. מה הערך?
- 4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+15) = 2a+__
- 5.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(20,26).
- 6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 118°. מהי הזווית הרביעית?
- 7.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(4,-2). מהי הנקודה החדשה?
- 8.תלמיד קנה 5 מחברות ב-x ש״ח כל אחת ועוד 3 עטים ב-4 ש״ח כל אחד. שילם סה״כ 47 ש״ח. מהו מחיר מחברת אחת?
- 9.פתרו: 5x − 3 = 3x + 7
- 10.פתרו את המשוואה 9x-5=13. מהו x?
- 11.ענו: האם b=7 הוא פתרון של b/2=3?
- 12.מחיר מוצר עלה ב־x% ולאחר מכן ירד ב־x% וחזר ל־96% מהמחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
- 13.איזה מספר מייצגת האות n במשוואה n − 5 = 3?
- 14.שטח ריבוע הוא 36 ס״מ². מהו אורך אלכסונו?
- 15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-146°, מהי החיצונית?
מפתח תשובות
- שיקוף בציר X — מ-(-6,4) ל-(-6,-4) — שיקוף בציר X.
- כן — 3·2=6. מתקיים.
- 20 — מחליפים k ב-19: k+1 = 20.
- 30 — לפי פילוג: 2·15=30.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 181 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-118=181°.
- (-6,-12) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(4)=-6, (-10)+(-2)=-12. לכן הנקודה החדשה היא (-6,-12).
- 7 ש״ח — שלב 1: 5x + 3×4 = 47 ← 5x+12=47. שלב 2: 5x=35 ← x=7 ש״ח.
- 5 — 5x − 3x = 7 + 3. 2x = 10. x = 5.
- 2 — מוסיפים 5: 9x=18, ואז מחלקים ב-9: x=2.
- לא — 7/2≠3. לא פתרון.
- (1 + x/100)(1 − x/100) = 0.96 ⇒ x = 20 — (1 + x/100)(1 − x/100) = 1 − (x/100)² = 0.96 ⇒ (x/100)² = 0.04 ⇒ x/100 = 0.2 ⇒ x = 20.
- 8 — n = 3 + 5 = 8.
- 6√2 ס״מ — צלע = √36 = 6 ס״מ. אלכסון = 6√2 ס״מ.
- 157 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+146=157°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'