15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.נתון: △ABC ≅ △DEF. אם ∠A=45° ו-∠D=x, מה ערך x?
(א)90°
(ב)135°
(ג)45°✓
(ד)לא ניתן לדעת
2.מלבן PQRS עם הקדקדים P(−3, −1), Q(4, −1), R(4, 3), S(−3, 3). מהו שטח המלבן?
(א)32 יחידות²
(ב)11 יחידות²
(ג)28 יחידות²✓
(ד)22 יחידות²
3.סדרה: a₁=5, d=7. מה האיבר ה-12?
(א)82✓
(ב)84
(ג)77
(ד)89
4.פשטו: 2(k+1)+2k
(א)5k
(ב)4k+1
(ג)2k+1+2k
(ד)4k+2✓
5.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 54 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)11
(ב)13
(ג)8
(ד)9✓
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+5)+4:
(א)2y+13
(ב)2y+15
(ג)2y+14✓
(ד)6y+5
7.מהו סוג הזווית שגודלה 49°?
(א)ישרה
(ב)חדה✓
(ג)שטוחה
(ד)קהה
8.בריבוע צלע 5 ס"מ. מה השטח, ומה היקפו?
(א)שטח 20, היקף 25
(ב)שטח 25, היקף 20✓
(ג)שטח 10, היקף 20
(ד)שטח 25, היקף 25
9.פתרו: b/7=2. מהו b?
(א)14✓
(ב)15
(ג)13
(ד)11
10.במרובע שלוש זוויות הן 80°, 95°, 110°. מהי הזווית הרביעית?
(א)85°
(ב)95°
(ג)75°✓
(ד)65°
11.V = a³ כאשר a = 3. מהו הנפח?
(א)27✓
(ב)26
(ג)25
(ד)22
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+1
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
13.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 6y=18?
y = 4
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(b+2)
(א)9b+18✓
(ב)18b
(ג)9b+2
(ד)11b
15.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 73°. מהי הזווית הרביעית?
(א)221
(ב)226✓
(ג)235
(ד)213

מפתח תשובות

45° — ב-△ABC ≅ △DEF, A↔D. לכן ∠A=∠D. מכיוון ש-∠A=45°, גם ∠D=x=45°.
28 יחידות² — אורך = |4 − (−3)| = 7. גובה = |3 − (−1)| = 4. שטח = 7 × 4 = 28 יחידות².
82 — a₁₂=5+11×7=5+77=82.
4k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 2k: (2+2)k+2=4k+2.
9 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·54/(2·6) = 9 ס"מ.
2y+14 — פילוג: 2(y+5)=2y+10. מוסיפים 4: 2y+10+4=2y+14.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 49° → חדה.
שטח 25, היקף 20 — שטח = 5×5 = 25 סמ"ר. היקף = 4×5 = 20 ס"מ. (גיאומטריה וכפל)
14 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: b/7·7=2·7, לכן b=14.
75° — 360° − (80°+95°+110°) = 360° − 285° = 75°.
27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=1 שקרי. אין פתרון.
לא — 6·4=24≠18. לא פתרון.
9b+18 — 9(b+2) = 9·b + 9·2 = 9b+18.
226 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-73=226°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'