15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.לדני יש 50 ש״ח, לרינה 30 ש״ח. בכל שבוע דני מוציא 5 ורינה חוסכת 3. מתי יהיה להם אותו סכום?
- 2.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו p.
- 3.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 98°. חשב את זוויות הבסיס.
- 4.מה המספר הנכון של קודקודים לקובייה?
- 5.קו יוצא מקודקוד של משולש אל הצלע שמולו ומחלק את המשולש לשני משולשים קטנים. כמה משולשים יש בסך הכול, כולל המשולש הגדול?
- 6.מה נקודת חיתוך y של y=2x+5?y = 2x+5
- 7.חשבו את שני הצדדים עבור b=4: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 8.הנקודה (-6,-5) עברה ל-(-4,-2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 9.הוציאו גורם משותף: 4m+8
- 10.קובייה שצלעה 20 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 11.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-16=-14?
- 12.מה ערך הביטוי (2x)³ / (4x²) כאשר x = 3?
- 13.חשבו: הציבו b=6 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+20)
- 15.מה ההבדל בין הסימון של x > 2 לבין x ≥ 2 על הציר?
מפתח תשובות
- בעוד 2.5 שבועות — 50 − 5t = 30 + 3t → 20 = 8t → t = 2.5 שבועות.
- 5*p — 5 צלעות שוות ⇒ 5*p.
- 41 — הזוויות הנותרות שוות. (180-98)/2 = 41°.
- 8 — לקובייה יש 8 קודקודים: 4 קודקודים בריבוע העליון + 4 קודקודים בריבוע התחתון, ללא חפיפה (כל קודקוד עליון מחובר במקצוע אנכי לקודקוד תחתון שונה) = 4+4 = 8.
- 3 — המשולש הגדול + 2 משולשים קטנים = 3 משולשים בסך הכול.
- (0,5) — ב-x=0: y=5.
- 14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל b.
- הזזה — מ-(-6,-5) ל-(-4,-2) — הזזה.
- 4(m+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4m+8=4(m+2).
- 2400 — S = 6a² = 6·400 = 2400 סמ"ר.
- כן — מציבים m=2: 2-16=-14. מתקיים.
- 6 — (2 · 3)³ / (4 · 9) = 216 / 36 = 6. (אפשר גם: 8x³ / 4x² = 2x → 2 · 3 = 6.)
- 13 — מחליפים b ב-6: 1+2*b = 13.
- 2t+40 — 2(t+20) = 2·t+2·20 = 2t+40.
- צורת העיגול — ריק לעומת מלא — ב־x > 2 מסמנים עיגול ריק (2 לא נכלל), וב־x ≥ 2 מסמנים עיגול מלא (2 נכלל). הכיוון זהה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'