15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 110°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.השלימו את המקדם החסר: __·(k+2) = 2k+4
- 3.מלבן 11×7 ס״מ, ממנו הוסרה פינה 4×3 ס״מ. מהו ההיקף של הצורה שנוצרה?
- 4.פתור: 4:7 = 20:x
- 5.נפח קובייה שצלעה 16 סנטימטר שווה ל?
- 6.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 107°. מהי הזווית הרביעית?
- 7.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.אם 5 כרטיסים עולים 35 ש״ח, כמה עולים 8 כרטיסים?
- 9.כנסו איברים דומים: 2t+1t
- 10.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 157°, מה גודל השנייה?
- 11.פתור: 7x−3(x−2)=18
- 12.סובבו את הנקודה (-8,-10) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 13.מה גובה משולש שווה-שוקיים עם שוקיים 10 ובסיס 12?
- 14.הוציאו גורם משותף: 4t+12
- 15.הנחה ראשונה 20%, הנחה שנייה 10% על המחיר אחרי ההנחה הראשונה. האם ההנחה הכוללת היא 30%?
מפתח תשובות
- 190 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-110=190°.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·k=2k וגם 2·2=4.
- 36 ס״מ — 2×(11+7) = 36 ס״מ. הסרת פינה: מוסיפה 4+3 ומסירה 4+3 — ההיקף נשאר 36.
- 35 — כפל בצולב: 4×x = 7×20. 4x = 140. x = 35.
- 4096 — V = a³ = 16³ = 4096 סמ"ק.
- 192 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-107=192°.
- 9 — שטח משולש = (2·3)/2 = 3. V = 3·3 = 9 סמ"ק.
- 56 ש״ח — מחיר כרטיס = 35 : 5 = 7 ש״ח. 8 כרטיסים = 8 · 7 = 56 ש״ח.
- 3t — 2t+1t=(2+1)t=3t.
- 23 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-157=23°.
- 3 — 7x−3x+6=18 → 4x=12 → x=3.
- (8,10) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,10).
- 8 — h=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8.
- 4(t+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+12=4(t+3).
- לא, ההנחה הכוללת היא 28% — הנחה כוללת: 1 − 0.80 × 0.90 = 1 − 0.72 = 0.28 = 28%. אי אפשר לחבר אחוזי הנחה כשמדובר בהנחות מדורגות, כי ההנחה השנייה חלה על מחיר נמוך יותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'