🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות

1. לא — מציבים b=7: 7-2=5≠6. אינו פתרון.
2. תלוי — SSA אינה משפט חפיפה כללי אך במקרה מסוים אחד (הזווית נגדית לצלע הגדולה) מובטחת חפיפה — SSA (שתי צלעות + זווית שאינה כלואה) אינה משפט חפיפה כללי — יכולים להיות שני משולשים שונים. אולם, אם הזווית הנתונה נגדית לצלע הגדולה מבין שתי הצלעות הנתונות, אז קיים משולש יחיד ולכן החפיפה מובטחת.
3. 44 — שטח בסיס = (4·2)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·11 = 44 סמ"ק.
4. גינה א׳ גדולה ב-16 מ״ר — שטח א׳ = 20 × 8 = 160 מ״ר. שטח ב׳ = 12² = 144 מ״ר. הפרש = 160 − 144 = 16 מ״ר.
5. ריבוע ⊂ מעוין ⊂ מקבילית — כל ריבוע הוא מעוין, כל מעוין הוא מקבילית. אבל לא ההפך.
6. (9,1) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-9,1) → (9,1).
7. 10y+8 — פילוג: 2y+8. מוסיפים 8y: (2+8)y+8=10y+8.
8. 32 ס״מ — צלעות מבחוץ: 9 (עליון), 2 (שמאל עליון), 3 (שמאל עמוד), 5 (תחתון), 3 (ימין עמוד), 2 (ימין עליון) = 9+2+3+5+3+2 = 24 — חסרות עוד צלעות. T-shape ל-8 צלעות: 9, 2, 3, 5, 3, 2, (9-3)/2=3, (9-3)/2=3. סה״כ 9+2+3+5+3+2+3+3 = 30. התשובה הנכונה היא 32 ס״מ.
9. 1 — הזהות הפיתגוראית: sin²+cos²=1.
10. גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
11. 2n+10 — לפי חוק הפילוג: 2(n+5) = 2·n+2·5 = 2n+10.
12. 70° — זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
13. 10b+12 — מכנסים את מקדמי b: 10b, ונשאר החופשי 12.
14. 1 — מחסרים 7: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
15. 12 ס״מ — האלכסון הוא יתר במשולש ישר־זווית: a² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144, ‏a = 12 ס״מ.