תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פשטו: 2(n+5)-4(n-4)
(א)-2n-26
(ב)-2n-6
(ג)6n+26
(ד)-2n+26✓
2.האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-12=-10?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי בערכים
3.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 10 ו-24 ס"מ (יתר 26 ס"מ), וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)840✓
(ב)775
(ג)837
(ד)790
4.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(0,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-9,-11)
(ב)(-11,-10)
(ג)(-10,-8)
(ד)(-10,-11)✓
5.אם a = 10, מהו ערך a/2 + a/5?
(א)15
(ב)10
(ג)7✓
(ד)5
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+4)+6:
(א)2k+2
(ב)8k+4
(ג)2k+14✓
(ד)2k+4+6
7.מגרש ריבועי עם צלע 13 מ׳. קלקלת חשמל עוברת אלכסונית. מה אורך האלכסון? (עגל לעשרית)
(א)17.7 מטר
(ב)18.4 מטר✓
(ג)13 מטר
(ד)26 מטר
8.פתרו את אי־השוויון: 3x − 4 < 11.
(א)x < 7
(ב)x > 7
(ג)x > 5
(ד)x < 5✓
9.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 3 ס"מ, 15 ס"מ.
(א)127
(ב)133
(ג)128
(ד)135✓
10.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 112°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)37
(ב)34✓
(ג)35
(ד)32
11.פתרו: 4t+6=10. מהו t?
(א)0
(ב)2
(ג)4
(ד)1✓
12.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 28 ס״מ ו-21 ס״מ. מהו אורך היתר?
(א)1225 ס״מ
(ב)49 ס״מ
(ג)√49 ס״מ
(ד)35 ס״מ✓
13.אריח ריבועי בצלע 30 ס״מ. כמה אריחים יש ב־1 מ״ר?
(א)10 אריחים
(ב)11 אריחים
(ג)12 אריחים✓
(ד)9 אריחים
14.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k+8✓
(ב)(2+8)*k
(ג)2+k
(ד)2*k-8
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+13):
(א)16t
(ב)3t+39✓
(ג)3t+13
(ד)3t-39
16.מה ההסתברות לקבל פחות מ-3 בקובייה?
(א)1/3✓
(ב)1/2
(ג)2/3
(ד)1/6
17.פתרו: 4(x − 2) ≥ 8
(א)x≤0
(ב)x≥4✓
(ג)x≥0
(ד)x≤4
18.מהו שטח הפנים של קוביה שצלעה 5 ס״מ?
(א)150 ס״מ²✓
(ב)75 ס״מ²
(ג)25 ס״מ²
(ד)125 ס״מ²
19.פתחו סוגריים: 3(n-12)
(א)3n-12
(ב)36n
(ג)-9n
(ד)3n-36✓
20.שתי צלעות של משולש הן 2 ו-9. מה האורך המינימלי האפשרי לצלע השלישית (כמספר שלם)?
(א)11
(ב)8✓
(ג)9
(ד)7
21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+16)
(א)19a
(ב)48a
(ג)3a+16
(ד)3a+48✓
22.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+2:
(א)2n+5+2
(ב)2n+8
(ג)2n+12✓
(ד)4n+5
23.זוויות α ו-β הן זוויות צמודות (על קו ישר). נתון α = 167°. מהי β?
(א)77°
(ב)3°
(ג)13°✓
(ד)167°
24.מה ערך (-2)^4 + (-2)^3?
(א)-8
(ב)24
(ג)8✓
(ד)0
25.פתרו: x + 5 = 12.
(א)x = 7✓
(ב)x = 5
(ג)x = 17
(ד)x = 60
26.האם y=3x+1 ו-y=−(1/3)x+2 מאונכים?
y = 3x + 1
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)מקבילים
(ד)חופפים
27.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×7 ס"מ.
(א)202✓
(ב)196
(ג)194
(ד)210
28.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 9 ס"מ.
(א)667
(ב)670
(ג)679
(ד)729✓
29.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-122°, מהי החיצונית?
(א)126
(ב)135
(ג)133✓
(ד)127
30.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-36°. מה הזווית השלישית?
(א)127
(ב)138
(ג)135
(ד)134✓
31.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,4) ל-(18,28).
(א)30✓
(ב)32
(ג)33
(ד)31
32.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+4=2a+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)פתרון יחיד
33.ספינה נסעה 120 ק״מ ב-4 שעות. מה מהירותה ממוצעת?
(א)116 ק״מ לשעה
(ב)30 ק״מ לשעה✓
(ג)480 ק״מ לשעה
(ד)124 ק״מ לשעה
34.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-15,-11)✓
(ב)(-15,-10)
(ג)(-10,-10)
(ד)(-10,-11)
35.במקבילית, אם שתי זוויות סמוכות שוות, כלומר כל זווית = 90°, איזה מרובע הוא?
(א)טרפז
(ב)מעוין
(ג)מלבן✓
(ד)דלתון
36.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 5°
(א)42
(ב)35✓
(ג)38
(ד)36
37.מה שם המרובע שלו צלע אחת בלבד של מקביליות?
(א)מעוין
(ב)מקביליות
(ג)עצם-חץ
(ד)טרפז✓
38.במשולש ישר-זווית היתר 25 ס"מ וניצב אחד 7 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)24✓
(ב)25
(ג)30
(ד)26
39.פתרו: (x+2)/3 = (x−1)/2
(א)x=7✓
(ב)x=1
(ג)x=4
(ד)x=10
40.חשבו: הציבו n=11 בביטוי 2*n-2.
(א)15
(ב)18
(ג)20✓
(ד)22

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

-2n+26 — 2(n+5)-4(n-4) = 2n+10-4n+16 = -2n+26.
לא — מציבים b=1: 1-12=-11≠-10. אינו פתרון.
840 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·120 + 60·10 = 240+600 = 840 סמ"ר.
(-10,-11) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+0, -8+-3) = (-10,-11).
7 — 10/2 + 10/5 = 5 + 2 = 7.
2k+14 — פילוג: 2(k+4)=2k+8. מוסיפים 6: 2k+8+6=2k+14.
18.4 מטר — אלכסון ריבוע = צלע × √2 = 13 × 1.414 ≈ 18.38 ≈ 18.4 מטר. (או לפי פיתגורס: √(13² + 13²) = √338 ≈ 18.4.)
x < 5 — מוסיפים 4: 3x < 15. מחלקים ב־3: x < 5.
135 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·15 = 135 סמ"ק.
34 — הזוויות הנותרות שוות. (180-112)/2 = 34°.
1 — מחסרים 6: 4t=4. מחלקים ב-4: t=1.
35 ס״מ — c² = 28² + 21² = 784 + 441 = 1225, c = √1225 = 35 ס״מ. שלשת (4,3,5)×7.
12 אריחים — שטח 1 מ״ר = 10000 ס״מ². שטח אריח = 30 × 30 = 900 ס״מ². 10000 : 900 ≈ 11.11. מכיוון שלא ניתן להשתמש בחלקי אריח חיתוכיים בלבד, נדרשים 12 אריחים.
2*k+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+8.
3t+39 — לפי חוק הפילוג: 3(t+13) = 3·t+3·13 = 3t+39.
1/3 — 1 ו-2: 2/6=1/3.
x≥4 — 4x − 8 ≥ 8. 4x ≥ 16. x ≥ 4.
150 ס״מ² — לקוביה 6 פאות שוות. שטח כל פאה 5² = 25, ולכן 6 · 25 = 150 ס״מ².
3n-36 — 3(n-12) = 3·n-3·12 = 3n-36.
8 — הגבול התחתון: |9−2|=7. הצלע השלישית חייבת להיות גדולה ממש מ-7. המספר השלם הקטן ביותר כזה הוא 8.
3a+48 — 3(a+16) = 3·a+3·16 = 3a+48.
2n+12 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 2: 2n+10+2=2n+12.
13° — זוויות צמודות על קו ישר → סכום 180°. β = 180° − 167° = 13°.
8 — (-2)^4=16, (-2)^3=-8, ולכן 16-8=8.
x = 7 — מעבירים 5 לצד ימין: x = 12 − 5 = 7.
כן — 3×(−1/3)=−1. ישרים מאונכים.
202 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+56+21) = 202 סמ"ר.
729 — V = a³ = 9³ = 729 סמ"ק.
133 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+122=133°.
134 — סכום הזוויות 180°. 180-10-36=134°.
30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
30 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק : זמן = 120 : 4 = 30 ק״מ לשעה.
(-15,-11) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו--1 ל-Y. (-10+-5, -10+-1) = (-15,-11).
מלבן — מקבילית שכל זוויותיה 90° היא מלבן.
35 — 30+5=35°.
טרפז — טרפז הוא מרובע עם זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות.
24 — b² = c² - a² = 625-49 = 576. b = √576 = 24 ס"מ.
x=7 — כופלים ב-6: 2(x+2)=3(x−1). 2x+4=3x−3. 7=x.
20 — 2*n-2 עם n=11: 20.