תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.במשולש ABC, הצלע הארוכה ביותר היא AC. מול איזו זווית היא נמצאת?
(א)אי-אפשר לדעת
(ב)∠C
(ג)∠B✓
(ד)∠A
2.במשולש שווה-שוקיים שצלעותיו 5 ס״מ, 5 ס״מ ו-7 ס״מ, מהי הצלע שהיא הבסיס?
(א)צלע באורך 5 ס״מ
(ב)כל הצלעות יכולות להיות בסיס
(ג)אי-אפשר לדעת
(ד)צלע באורך 7 ס״מ✓
3.במשולש שווה צלעות, מהי כל זווית?
(א)45°
(ב)30°
(ג)60°✓
(ד)90°
4.הוציאו גורם משותף: 2k+24
(א)24(k+2)
(ב)k(2+24)
(ג)2(k+12)✓
(ד)2(k+24)
5.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)2+m+10
(ב)2*m-10
(ג)m*m+10
(ד)2*m+10✓
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+8):
(א)3k-24
(ב)3k+24✓
(ג)11k
(ד)3k+8
7.פירמידה משולשת: מה מספר הקצוות (מקצועות) שלה?
(א)7
(ב)5
(ג)6✓
(ד)8
8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-16 ס"מ.
(א)2*a+2*16✓
(ב)a*2+16
(ג)a+16
(ד)a*16
9.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1*m+6✓
(ב)m*m+6
(ג)1+m+6
(ד)1*m-6
10.כמה קודקודים מונה פירמידה ריבועית?
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)5✓
11.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+6=2x+6.
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון
(ג)שני פתרונות
(ד)אינסוף פתרונות✓
12.חוצה זווית A ו-B במשולש נפגשים ב-I. אם זווית C = 50°, מה זווית AIB?
(א)115°✓
(ב)130°
(ג)125°
(ד)90°
13.לאיתי גיל פי שלושה מגיל אחיו. ביחד גילם 32. כמה שנות איתי?
(א)24✓
(ב)29
(ג)12
(ד)8
14.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 8 ס"מ, 13 ס"מ.
(א)218
(ב)209
(ג)212
(ד)208✓
15.קבעו את סוג הזווית שגודלה 18°
(א)חדה✓
(ב)ישרה
(ג)קהה
(ד)שטוחה
16.קובייה עם צלע באורך 14 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
(א)2494
(ב)2744✓
(ג)2905
(ד)2845
17.איזה גוף מרחבי הוא עגול לחלוטין מכל כיוון?
(א)גליל
(ב)כדור✓
(ג)מנסרה
(ד)חרוט
18.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 4 ס"מ, 10 ס"מ.
(א)131
(ב)126
(ג)120✓
(ד)125
19.שני ישרים מקבילים נחתכים על־ידי ישר שלישי. אחת מזוויות המתאימות היא 65°. מה גודל הזווית המתאימה לה?
(א)180°
(ב)65°✓
(ג)115°
(ד)25°
20.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 33°. מהי הזווית הרביעית?
(א)278
(ב)274
(ג)265✓
(ד)251
21.הנקודה (-3,-5) עברה ל-(3,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה
(ב)שיקוף בציר Y✓
(ג)שיקוף בציר X
(ד)סיבוב 180°
22.כניסה לפארק עולה 25 ש״ח לילד. למשפחה תקציב של 200 ש״ח. כמה ילדים x יוכלו להיכנס לכל היותר?
(א)x ≥ 8
(ב)x ≤ 7
(ג)x < 8
(ד)x ≤ 8✓
23.פתרו: x/2 = 5.
(א)x = 5
(ב)x = 10✓
(ג)x = 2.5
(ד)x = 7
24.קו תיכון במשולש ABC הנמשך מ-A חוצה את BC ב-M. אם BC = 14 ס״מ, מה BM?
(א)3.5 ס״מ
(ב)7 ס״מ✓
(ג)10.5 ס״מ
(ד)14 ס״מ
25.סובבו את הנקודה (-10,-9) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-9,-10)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-9,10)✓
(ד)(10,9)
26.חשבו: הציבו y=3 בביטוי 2*y-1.
(א)2
(ב)5✓
(ג)4
(ד)8
27.חנות מכרה x כרטיסים ביום ראשון ו-12 כרטיסים ביום שני. כמה כרטיסים בסה"כ?
(א)x + 12✓
(ב)x × 12
(ג)x − 12
(ד)12x
28.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)30
(ב)32✓
(ג)33
(ד)27
29.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+14)
(א)2m+28✓
(ב)28m
(ג)16m
(ד)2m+14
30.בקואורדינטות, מה שטח המשולש עם קודקודים A(0,0), B(4,0), C(1,3)?
(א)5
(ב)12
(ג)8
(ד)6✓
31.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=16
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
32.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-11 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)44✓
(ב)45
(ג)47
(ד)40
33.חשבו את שני הצדדים עבור m=3: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
(א)6
(ב)11
(ג)8✓
(ד)9
34.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 29).
(א)3*x✓
(ב)x*2
(ג)x+3
(ד)x*x
35.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+5):
(א)2x-10
(ב)2x+5
(ג)7x
(ד)2x+10✓
36.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(27,34).
(א)34
(ב)40✓
(ג)38
(ד)32
37.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(0,-5). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-9,-15)
(ב)(-10,-15)✓
(ג)(-10,-10)
(ד)(-15,-10)
38.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ, נפח 90 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)3
(ב)4
(ג)2
(ד)5✓
39.חשבו: הציבו a=15 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)14
(ב)15✓
(ג)16
(ד)12
40.הנקודה (-3,6) עברה ל-(3,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר Y✓
(ב)הזזה
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר X

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

∠B — הצלע AC מחברת את הנקודות A ו-C, ולכן היא מולה הזווית ∠B (הזווית שנמצאת בקודקוד B, שאינו על הצלע). הזווית הגדולה ביותר = ∠B.
צלע באורך 7 ס״מ — הבסיס הוא הצלע שאינה שווה לשתיים האחרות. כאן 5 = 5 ≠ 7, לכן הבסיס הוא 7 ס״מ.
60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות, ולכן כל אחת היא 180° ÷ 3 = 60°.
2(k+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+24=2(k+12).
2*m+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-m: 2×m+10 = 2*m+10.
3k+24 — לפי חוק הפילוג: 3(k+8) = 3·k+3·8 = 3k+24.
6 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
2*a+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*16.
1*m+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-m: 1×m+6 = 1*m+6.
5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קודקודים.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של x מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
115° — AIB = 90 + C/2 = 90 + 25 = 115°.
24 — אחיו = x, איתי = 3x. x + 3x = 32 → 4x = 32 → x = 8. איתי = 3 · 8 = 24.
208 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·8·13 = 208 סמ"ק.
חדה — 18° → חדה.
2744 — V = a³ = 14³ = 2744 סמ"ק.
כדור — הכדור הוא הגוף המרחבי העגול השלם — כל נקודה על פניו שווה-מרחק מהמרכז.
120 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·4·10 = 120 סמ"ק.
65° — זוויות מתאימות בין שני ישרים מקבילים שוות זו לזו, ולכן גם הזווית המתאימה היא 65°.
265 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-32-33=265°.
שיקוף בציר Y — מ-(-3,-5) ל-(3,-5) — שיקוף בציר Y.
x ≤ 8 — 25x ≤ 200, לכן x ≤ 8. עד 8 ילדים יכולים להיכנס.
x = 10 — מכפילים את שני הצדדים ב־2: x = 10.
7 ס״מ — קו תיכון חוצה את הצלע לשני חלקים שווים. BM = BC ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ
(-9,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-9,10).
5 — 2*y-1 עם y=3: 5.
x + 12 — סה"כ = x + 12.
32 — שטח בסיס = (2·8)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·4 = 32 סמ"ק.
2m+28 — 2(m+14) = 2·m+2·14 = 2m+28.
6 — S=½|x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)|=½|0+4·3+1·0|=½·12=6.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=8. פתרון יחיד.
44 — שטח בסיס = (2·11)/2 = 11. V = שטח בסיס · גובה = 11·4 = 44 סמ"ק.
8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל m.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
2x+10 — לפי חוק הפילוג: 2(x+5) = 2·x+2·5 = 2x+10.
40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
(-10,-15) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו--5 ל-Y. (-10+0, -10+-5) = (-10,-15).
5 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·90/(4·9) = 5 ס"מ.
15 — מחליפים a ב-15: 1*a = 15.
שיקוף בציר Y — מ-(-3,6) ל-(3,6) — שיקוף בציר Y.