15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתחו סוגריים: 3(k-16)
(א)3k-48✓
(ב)-13k
(ג)48k
(ד)3k-16
2.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 8(x+__)=8x+56.
(א)6
(ב)12
(ג)8
(ד)7✓
3.קבעו לגבי זווית של 84°:
(א)שווה ל-90°
(ב)גדולה מ-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)קטנה מ-90°✓
4.פתרו: 4m+2=6. מהו m?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)2
5.חמשה פועלים עובדים 8 שעות ביום. כמה שעות יצטרכו לעבוד 10 פועלים לאותה עבודה?
(א)4 שעות✓
(ב)40 שעות
(ג)16 שעות
(ד)80 שעות
6.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-132°, מהי החיצונית?
(א)143✓
(ב)148
(ג)136
(ד)141
7.S = 6a² כאשר a = 1. מהו שטח הפנים?
(א)2
(ב)1
(ג)7
(ד)6✓
8.אם m = 8, מהו הערך של m - 5?
(א)13
(ב)40
(ג)85
(ד)3✓
9.מרחק מהבית לבית ספר הוא x ק״מ. ביום ב' עברה הילדה מרחק כפול פחות 3 ק״מ. כתבו ביטוי.
(א)x − 3
(ב)2x + 3
(ג)2(x − 3)
(ד)2x − 3✓
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+4):
(א)2n+4
(ב)2n+8✓
(ג)6n
(ד)2n-8
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+1:
(א)2m+7✓
(ב)3m+3
(ג)2m+3+1
(ד)2m+5
12.השלימו: 2b+11b = __b
(א)10
(ב)13✓
(ג)11
(ד)14
13.השלימו: 2a+7a = __a
(א)7
(ב)12
(ג)6
(ד)9✓
14.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 62°. מהי β?
(א)28°✓
(ב)118°
(ג)38°
(ד)62°
15.פתרו: 3b+13=16. מהו b?
(א)-2
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓

מפתח תשובות

3k-48 — 3(k-16) = 3·k-3·16 = 3k-48.
7 — מחלקים את 56 ב-8: המספר החסר הוא 7.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
1 — מחסרים 2: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
4 שעות — סך שעות עבודה = 5 · 8 = 40. עם 10 פועלים: 40 : 10 = 4 שעות.
143 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+132=143°.
6 — S = 6a² = 6·1 = 6 סמ"ר.
3 — מציבים m = 8: 8 - 5 = 3.
2x − 3 — כפול המרחק: 2x, פחות 3: 2x − 3.
2n+8 — לפי חוק הפילוג: 2(n+4) = 2·n+2·4 = 2n+8.
2m+7 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 1: 2m+6+1=2m+7.
13 — מכנסים: 2+11=13.
9 — מכנסים: 2+7=9.
28° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 62° = 28°.
1 — מחסרים 13: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'