15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פתרו: 7m=7. מהו m?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)4
(ד)2
2.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 44°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)68✓
(ב)71
(ג)61
(ד)58
3.מהו הפתרון של log(x)+log(x−3)=1?
(א)x=3
(ב)x=10
(ג)x=5✓
(ד)x=−2
4.בתבנית נקודות: שורה 1 יש 1 נקודה, שורה 2 יש 3 נקודות, שורה 3 יש 6 נקודות. כמה נקודות בשורה ה־5?
(א)10
(ב)21
(ג)15✓
(ד)12
5.הוציאו גורם משותף: 32a+24x+32
(א)8(4a+3x+4)✓
(ב)8(4a+3x)+32
(ג)8(a+x+4)
(ד)88(a+x+1)
6.פתרו: 5x − 7 = 18
(א)x=6
(ב)x=3
(ג)x=5✓
(ד)x=4
7.כנסו: 7a+3+5a= ?
(א)12a+3✓
(ב)15a
(ג)12a·3
(ד)15
8.S = 6a² כאשר a = 5. מהו שטח הפנים?
(א)140
(ב)162
(ג)150✓
(ד)153
9.חשבו: הציבו a=16 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)19
(ב)14
(ג)18
(ד)16✓
10.מהו סוג הזווית שגודלה 41°?
(א)חדה✓
(ב)שטוחה
(ג)קהה
(ד)ישרה
11.סובבו את הנקודה (-7,-9) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-7,-9)
(ב)(-9,-7)
(ג)(-9,7)✓
(ד)(7,9)
12.פתרו: 18a=36. מהו a?
(א)3
(ב)2✓
(ג)5
(ד)0
13.הנקודה (-6,-5) עברה ל-(6,-5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)שיקוף בציר Y✓
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X
14.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 104°, 66°?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)לא
15.פתרו את המשוואה: x − ⅓ = 2
(א)6
(ב)⅔
(ג)1⅔
(ד)2⅓✓

מפתח תשובות

1 — מחלקים ב-7 את שני האגפים: 7m÷7=7÷7, לכן m=1.
68 — הזוויות הנותרות שוות. (180-44)/2 = 68°.
x=5 — log(x(x−3))=1 → x(x−3)=10 → x²−3x−10=0 → (x−5)(x+2)=0. x=5 (כי x>0).
15 — מספרים משולשיים: T₅ = 5·6/2 = 15.
8(4a+3x+4) — הגורם המשותף של 32, 24, 32 הוא 8. מחלקים כל איבר ומקבלים 8(4a+3x+4).
x=5 — מוסיפים 7: 5x = 25. מחלקים ב-5: x = 5.
12a+3 — מכנסים את מקדמי a: 12a, ונשאר החופשי 3.
150 — S = 6a² = 6·25 = 150 סמ"ר.
16 — מחליפים a ב-16: 1*a = 16.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 41° → חדה.
(-9,7) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-9,7).
2 — מחלקים ב-18 את שני האגפים: 18a÷18=36÷18, לכן a=2.
שיקוף בציר Y — מ-(-6,-5) ל-(6,-5) — שיקוף בציר Y.
כן — סכום: 10+104+66=180°. אם =180° — ייתכן.
2⅓ — מוסיפים ⅓ לשני האגפים: x = 2 + ⅓ = 2⅓.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'