15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.פשטו: 3(y+2)+6y
(א)3y+6
(ב)9y+2
(ג)9y+6✓
(ד)9y+5
2.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-39°. מה הזווית השלישית?
(א)138
(ב)131✓
(ג)134
(ד)132
3.פתור מערכת לינארית: x+y+z=6, x+2y+3z=14, 2x+y+z=9
(א)x=3,y=1,z=2
(ב)x=1,y=2,z=3
(ג)x=3,y=2,z=1✓
(ד)x=2,y=2,z=2
4.חשבו: הציבו b=5 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)14
(ב)12✓
(ג)15
(ד)13
5.השלימו: 2a+16a = __a
(א)18✓
(ב)16
(ג)19
(ד)14
6.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-2,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-12,-8)
(ב)(-12,-11)✓
(ג)(-10,-11)
(ד)(-10,-8)
7.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 43°, 126°?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא
8.כנסו איברים דומים: 9n-5n+6n
(א)8n
(ב)10n✓
(ג)20n
(ד)10n²
9.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-5 ס"מ, וגובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)40
(ב)45✓
(ג)50
(ד)46
10.האם m=16 הוא פתרון של m/2=8?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
11.חשבו: הציבו r=10 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)25
(ב)29✓
(ג)35
(ד)31
12.בכניסה לבריכה יש מקום לכל היותר ל־100 איש. איזה אי־שוויון מתאר את מספר האנשים x?
(א)x ≤ 100✓
(ב)x > 100
(ג)x < 100
(ד)x ≥ 100
13.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×2×5 ס"מ.
(א)53
(ב)48✓
(ג)52
(ד)43
14.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)38
(ב)36✓
(ג)34
(ד)33
15.S = 6a² כאשר a = 3. מהו שטח הפנים?
(א)54✓
(ב)52
(ג)51
(ד)55

מפתח תשובות

9y+6 — פותחים סוגריים: 3y+6, ואז מכנסים: 3y+6y = 9y. ⇒ 9y+6.
131 — סכום הזוויות 180°. 180-10-39=131°.
x=3,y=2,z=1 — מהמשוואות: z=1, y=2, x=3. בדיקה: 3+2+1=6 ✓.
12 — מחליפים b ב-5: 2+2*b = 12.
18 — מכנסים: 2+16=18.
(-12,-11) — הזזה: מחברים -2 ל-X ו--3 ל-Y. (-10+-2, -8+-3) = (-12,-11).
כן — סכום: 11+43+126=180°. אם =180° — ייתכן.
10n — 9-5+6 = 10, ולכן התוצאה 10n.
45 — שטח בסיס = (2·5)/2 = 5. V = שטח בסיס · גובה = 5·9 = 45 סמ"ק.
כן — מציבים m=16: 16/2=8. מתקיים.
29 — מחליפים r ב-10: 3*r-1 = 29.
x ≤ 100 — ״לכל היותר 100״ — קטן או שווה ל־100, ולכן x ≤ 100.
48 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(4+10+10) = 48 סמ"ר.
36 — שטח משולש = (2·12)/2 = 12. V = 12·3 = 36 סמ"ק.
54 — S = 6a² = 6·9 = 54 סמ"ר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'