15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 76°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.הנקודה (-1,-5) עברה ל-(-1,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 3.כנסו איברים דומים: 1y+16y
- 4.קובייה שצלעה 7 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 5.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
- 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+1:
- 7.מלבן בעל היקף 30 ס"מ. האורך גדול ב-3 ס"מ מהרוחב. מה שטח המלבן?
- 8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 115°
- 9.גיל האב פי 3 מגיל הבן. לפני 5 שנים סכום גילם היה 34. כמה בן האב עכשיו?
- 10.פתור: 3x + 4 = 22
- 11.פתרו: 2y+8=10. מהו y?
- 12.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 23 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 13.פתחו סוגריים: 2(y-1)
- 14.מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה בנקודת האמצע של שניהם. מה ניתן להסיק בוודאות?
- 15.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 2*a+1.
מפתח תשובות
- 224 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-76=224°.
- שיקוף בציר X — מ-(-1,-5) ל-(-1,5) — שיקוף בציר X.
- 17y — 1y+16y=(1+16)y=17y.
- 294 — S = 6a² = 6·49 = 294 סמ"ר.
- 2*x+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-x: 2×x+4 = 2*x+4.
- 2n+11 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 1: 2n+10+1=2n+11.
- 54 סמ"ר — אם רוחב=x, אורך=x+3. 2(x + x+3) = 30 → 4x+6=30 → x=6. רוחב 6, אורך 9. שטח: 6×9=54. (משוואה וגיאומטריה)
- 130 — 15+115=130°.
- 33 — נסמן גיל הבן עכשיו x, גיל האב 3x. לפני 5 שנים: (x−5)+(3x−5)=34 → 4x−10=34 → 4x=44 → x=11. גיל האב עכשיו: 3·11=33.
- x = 6 — שלב 1: מחסרים 4 משני הצדדים: 3x = 18. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 6. בדיקה: 3(6) + 4 = 22 ✓
- 1 — מחסרים 8: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
- 2430 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·23 = 360+2070 = 2430 סמ"ר.
- 2y-2 — 2(y-1) = 2·y-2·1 = 2y-2.
- זוהי מקבילית — תכונת החציה ההדדית של האלכסונים (כל אחד חוצה את השני לשניים שווים) היא תנאי הכרחי ומספיק למקבילית. ריבוע, מלבן ומעוין הם מקרים פרטיים ולא ניתן לקבוע אותם רק מתכונה זו.
- 11 — מציבים a=5: 2*a+1 = 2*5+1 = 10+1 = 11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'