תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 34.54 ס״מ — C = πd = 3.14·11 = 34.54 ס״מ.
2. 205 — 40+165=205°.
3. 3x+33 — 3(x+11) = 3·x+3·11 = 3x+33.
4. כן — סכום: 10+104+66=180°. אם =180° — ייתכן.
5. 135 — 45+90=135°.
6. 37 — הזוויות הנותרות שוות. (180-106)/2 = 37°.
7. 242 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-58=242°.
8. 2x + 5 — 4x + 8 − 2x − 3 = 2x + 5.
9. 20 — מחליפים k ב-19: k+1 = 20.
10. אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 1=11 שקרי. אין פתרון.
11. 3 — המקדם של y בצד ימין הוא 3, לכן המקדם החיצוני הוא 3.
12. 12x² — 3x · 4x = 12 · x² = 12x².
13. 55° — תהי הזווית הקטנה = α. אז הגדולה = α + 20°. α + (α + 20°) = 90° → 2α = 70° → α = 35°. הגדולה = 35° + 20° = 55°.
14. 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
15. 252 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·9·14 = 252 סמ"ק.
16. 24° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 66° = 24°.
17. 2y+7 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+7.
18. לא נכון, כי מעוין כללי אינו חייב שתהיינה לו זוויות ישרות — מעוין כללי יכול לפי זוויות חדות וקהות — אינו חייב להיות מלבן. רק ריבוע הוא גם מעוין וגם מלבן. מעוין ∩ מלבן = ריבוע.
19. נועה אינה יכולה לנסוע — הדרישה היא גובה ≥ 130 ס״מ. נועה גבוהה 125 ס״מ, ו-125 < 130, לכן היא אינה עומדת בדרישה.
20. 12 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·6 = 12 סמ"ק.
21. 38 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-52=38°.
22. -8n+96 — -8(n-12) = -8·n + (-8)·(-12) = -8n+96.
23. פתרון יחיד — המקדמים של t שונים (9≠10) לכן קיים פתרון יחיד.
24. 15 — 5t פירושו 5 כפול t. מציבים: 5·(3) = 15.
25. 1 — מחסרים 14: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
26. 70 — 50+20=70°.
27. 12 — 3(0) + 4(3) = 0 + 12 = 12.
28. 3b+18 — לפי חוק הפילוג: 3(b+6) = 3·b+3·6 = 3b+18.
29. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=9. פתרון יחיד.
30. 250 ס״מ — 10 מדרגות × √(20²+15²) = 10×25 = 250 ס״מ
31. 60 ס״מ² — שטח = 30 × 2 = 60 ס״מ²
32. 50 ש״ח — נסמן את המחיר המקורי ב־x. אז x − 10 = 40, ולכן x = 50 ש״ח.
33. קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
34. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·19=38.
35. x=2,6 — 4 − x = 2 → x = 2. או 4 − x = −2 → x = 6.
36. 2 — מעבירים אגפים: 7m=3--11=14, מחלקים ב-7: m=2.
37. 141 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-159=141°.
38. אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 1=12 שקרי. אין פתרון.
39. 2 — 6 = 3x → x = 2.
40. 2(y+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+8=2(y+4).