15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 10°, מה גודל השנייה?
- 2.במלבן שאורכו 18 ס״מ ורוחבו 12 ס״מ נחתך ריבוע בצלע 5 ס״מ מאחת הפינות. מהו השטח שנותר?
- 3.חשבו: הציבו n=9 בביטוי 2*n+3.
- 4.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 33°. מהי הזווית הרביעית?
- 5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-14 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 6.במחומש שלוש זוויות שוות זו לזו, וכל אחת מהשתיים האחרות גדולה מהן ב־45°. מהו גודל אחת משלוש הזוויות השוות?
- 7.פשטו: 2(x+3)+8x
- 8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×3 ס"מ.
- 9.הוציאו גורם משותף: 2y+10
- 10.הנקודה (-4,3) עברה ל-(-4,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 11.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 7 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.מהו סוג הזווית שגודלה 112°?
- 13.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 15°, מה גודל האחרת?
- 14.הנקודה (-5,-1) עברה ל-(5,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+9)
מפתח תשובות
- 170 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-10=170°.
- 191 ס״מ² — שטח מלבן 18 × 12 = 216. שטח הריבוע 5² = 25. הנותר 216 − 25 = 191 ס״מ².
- 21 — מציבים n=9: 2*n+3 = 2*9+3 = 18+3 = 21.
- 267 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-33=267°.
- 210 — שטח בסיס = (3·14)/2 = 21. V = שטח בסיס · גובה = 21·10 = 210 סמ"ק.
- 90° — תהי הזווית השווה x. אז 3x + 2(x+45°) = 540° ⇒ 5x + 90° = 540° ⇒ 5x = 450° ⇒ x = 90°.
- 10x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 8x: (2+8)x+6=10x+6.
- 80 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+12+12) = 80 סמ"ר.
- 2(y+5) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+10=2(y+5).
- שיקוף בציר X — מ-(-4,3) ל-(-4,-3) — שיקוף בציר X.
- 56 — שטח משולש = (2·7)/2 = 7. V = 7·8 = 56 סמ"ק.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 112° → קהה.
- 75 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-15=75°.
- סיבוב 180° — מ-(-5,-1) ל-(5,1) — סיבוב 180°.
- 2t+18 — 2(t+9) = 2·t+2·9 = 2t+18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'