⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ז׳ · 40 שאלות · ~70 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 1.פתרו: −2x < 10
- 2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+1:
- 3.קבעו לגבי זווית של 111°:
- 4.האם x=6 הוא פתרון של המשוואה x+5=11?
- 5.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 14°. מה גודל זווית הראש?
- 6.מהו ⌊3.7⌋?
- 7.פתרו: t/17=2. מהו t?
- 8.מה הוא |−7|?
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+17)
- 10.צורת L מורכבת מ-3 ריבועים יחידה. כמה צירי סימטריה יש לצורת L?
- 11.פתרו: |x + 3| = 5.
- 12.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 135°
- 13.ירידת מחיר של 20% ועוד 10%. ירידה כוללת?
- 14.פתרו: 5x + 1 ≤ 2x + 10
- 15.האם t=3 הוא פתרון של המשוואה t-2=2?
- 16.חשבו את שני הצדדים עבור n=3: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
- 17.פתור: (2x + 1)/3 = 5
- 18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+3):
- 19.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 20.קניתי 3 חולצות ו־2 מכנסיים ושילמתי 220 ש״ח. מכנסיים יקרים פי 2 מחולצה. כמה עולה חולצה?
- 21.כמה זוויות ישרות יש לריבוע?
- 22.עמוד טלפון גבוה 8 מ׳. חוט תמיכה מהראש לנקודה 6 מ׳ מהבסיס. מה אורך החוט?
- 23.פתרו: 2x = 14
- 24.רשמו ביטוי: גיל מיכל הוא b שנים. רונית גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל רונית?
- 25.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-5 ס"מ.
- 26.מה גובה משולש שווה-שוקיים עם שוקיים 10 ובסיס 12?
- 27.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 28.פתחו סוגריים: 3(y-7)
- 29.בחרו את הביטוי השקול ל- 4(n+5).
- 30.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-147°. מה הזווית השלישית?
- 31.פתרו: (2x + 1)/3 − (x − 2)/2 = 1.
- 32.מהו קבוצת הפתרונות של 2x > −6?
- 33.פתור: 3x/5 = 9
- 34.כנסו איברים דומים: 1m+13m
- 35.פתרו: 4n+5=9. מהו n?
- 36.סובבו את הנקודה (-6,-5) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 37.משולש עם זוויות 30°, 60°, 90° — מאיזה סוג לפי זוויותיו?
- 38.A:B = 3:4 ו-B:C = 2:5. מהו A:B:C?
- 39.אורך צלע הקובייה הוא 1 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
- 40.פתרו: 14m=14. מהו m?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- x > −5 — מחלקים ב-(-2) – הסימן מתהפך: x > 10 ÷ (−2) = −5.
- 2m+3 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 1: 2m+2+1=2m+3.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- כן — מציבים x=6: 6+5=11, שווה לימין — זה פתרון.
- 152 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·14 = 152°.
- 3 — ⌊3.7⌋=3 (עיגול מטה).
- 34 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: t/17·17=2·17, לכן t=34.
- 7 — הערך המוחלט של מספר שלילי הוא המרחק שלו מ-0, כלומר הנגדי שלו. |−7| = −(−7) = 7.
- 3b+51 — 3(b+17) = 3·b+3·17 = 3b+51.
- 0 — צורת L אינה סימטרית — אין ציר שיחלק אותה לשני חצאים זהים.
- x = 2 או x = −8 — x + 3 = 5 → x = 2. x + 3 = −5 → x = −8.
- 145 — 10+135=145°.
- 28% — 0.8×0.9=0.72. ירידה=28%.
- x≤3 — מעבירים: 5x − 2x ≤ 10 − 1 → 3x ≤ 9 → x ≤ 3.
- לא — מציבים t=3: 3-2=1≠2. אינו פתרון.
- 14 — 2·(3+4)=2·7=14, וגם 2·3+8=6+8=14. זהות מתקיימת לכל n.
- 7 — (2x + 1)/3 = 5 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
- 4m+12 — לפי חוק הפילוג: 4(m+3) = 4·m+4·3 = 4m+12.
- 168 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·5 = 48+120 = 168 סמ"ר.
- 31.43 ש״ח — חולצה = x, מכנסיים = 2x. 3x + 2·2x = 220 → 7x = 220 → x ≈ 31.43 ש״ח.
- 4 — לריבוע 4 זוויות, כולן ישרות (90° כל אחת).
- 10 מ׳ — c² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100, לכן c = 10 מ׳.
- 7 — מחלקים שני הצדדים ב־2: x = 14 ÷ 2 = 7.
- b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
- 2*y+2*5 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*5.
- 8 — h=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל n.
- 3y-21 — 3(y-7) = 3·y-3·7 = 3y-21.
- 4n+20 — פילוג: 4(n+5)=4n+20.
- 23 — סכום הזוויות 180°. 180-10-147=23°.
- −2 — מכפילים ב־6 כמכנה משותף: 2(2x + 1) − 3(x − 2) = 6 → 4x + 2 − 3x + 6 = 6 → x + 8 = 6 → x = −2.
- x > −3 — מחלקים ב-2 (חיובי): 2x > −6 ⟹ x > −3.
- 15 — x=9×5/3=15.
- 14m — 1m+13m=(1+13)m=14m.
- 1 — מחסרים 5: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
- (5,-6) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (5,-6).
- ישר-זווית — אחת הזוויות היא בדיוק 90°, לכן המשולש ישר-זווית. בדיקה: 30+60+90=180°. ✓
- 6:8:20 — B משותף: A:B=3:4=6:8 (כפל ב-2), B:C=2:5=8:20 (כפל ב-4). לכן A:B:C=6:8:20.
- 6 — S = 6a² = 6·1 = 6 סמ"ר.
- 1 — מחלקים ב-14 את שני האגפים: 14m÷14=14÷14, לכן m=1.