15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.נפח קובייה שצלעה 10 סנטימטר שווה ל?
(א)1029
(ב)1000✓
(ג)1071
(ד)1044
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+2)+4:
(א)2m+8✓
(ב)2m+0
(ג)2m+2+4
(ד)6m+2
3.P(A)=0.3, P(B)=0.5, P(A∩B)=0.1. מה P(A∪B)?
(א)0.9
(ב)0.7✓
(ג)0.4
(ד)0.8
4.השלימו: 3b+15b = __b
(א)18✓
(ב)16
(ג)21
(ד)17
5.סובבו את הנקודה (-10,-9) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-9,-10)
(ב)(-10,-9)
(ג)(-9,10)✓
(ד)(10,9)
6.גיאומטריה היפרבולית: במרחב היפרבולי, סכום זוויות המשולש הוא?
(א)פחות מ-180°✓
(ב)תלוי בצלעות
(ג)בדיוק 180°
(ד)יותר מ-180°
7.פתרו: 2n+9=11. מהו n?
(א)4
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
8.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)42✓
(ב)39
(ג)44
(ד)43
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n:
(א)5nn
(ב)5n✓
(ג)5+n
(ד)4n
10.שתי קוביות: קובייה גדולה שצלעה 6 ס״מ וקובייה קטנה שצלעה 2 ס״מ. ב-כמה גדול נפח הגדולה מהקטנה?
(א)6 פעמים
(ב)9 פעמים
(ג)27 פעמים✓
(ד)3 פעמים
11.שתי זוויות במשולש הן 60° ו-70°. מה גודל הזווית השלישית?
(א)70°
(ב)60°
(ג)40°
(ד)50°✓
12.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 5 ס"מ, 8 ס"מ.
(א)81
(ב)84
(ג)80✓
(ד)85
13.כנסו: 1y+2+1y+3
(א)7y
(ב)2y+5✓
(ג)2y+6
(ד)1y+5
14.כנסו איברים דומים: 1k+12k
(א)13k✓
(ב)13kk
(ג)12k
(ד)13+k
15.קבעו לגבי זווית של 80°:
(א)גדולה מ-90°
(ב)שווה ל-90°
(ג)קטנה מ-90°✓
(ד)אי אפשר לדעת

מפתח תשובות

1000 — V = a³ = 10³ = 1000 סמ"ק.
2m+8 — פילוג: 2(m+2)=2m+4. מוסיפים 4: 2m+4+4=2m+8.
0.7 — P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.3+0.5-0.1=0.7.
18 — מכנסים: 3+15=18.
(-9,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-9,10).
פחות מ-180° — בגיאומטריה היפרבולית (לובצ'בסקי), סכום זוויות המשולש קטן מ-180°.
1 — מחסרים 9: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
42 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·7 = 42 סמ"ק.
5n — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n.
27 פעמים — נפח גדולה = 6³ = 216. נפח קטנה = 2³ = 8. 216/8 = 27.
50° — סכום זוויות משולש הוא 180°. 180° − 60° − 70° = 50°.
80 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·5·8 = 80 סמ"ק.
2y+5 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2y+5.
13k — 1k+12k=(1+12)k=13k.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'