15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו את סכום שתי הזוויות: 25° + 20°
(א)46
(ב)36
(ג)35
(ד)45✓
2.השלימו: 2a+16a = __a
(א)18✓
(ב)16
(ג)19
(ד)14
3.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 4 ס״מ ו־3 ס״מ?
(א)47 ס״מ³
(ב)20 ס״מ³
(ג)12 ס״מ³
(ד)60 ס״מ³✓
4.פשט: 3a + 4a − 2a
(א)9a
(ב)4a
(ג)5a✓
(ד)6a
5.חשבו את שני הצדדים עבור m=2: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)7
(ג)10✓
(ד)8
6.פתור: 2(x + 1) + 3(x − 1) = 14
(א)x = 2
(ב)x = 4
(ג)x = 5
(ד)x = 3✓
7.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 88°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)56
(ב)46✓
(ג)43
(ד)49
8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 83°. מהי הזווית הרביעית?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)216✓
(ב)214
(ג)225
(ד)220
9.פתרו: 2k+8=10. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)4
(ד)3
10.פתחו סוגריים: 2(k-10)
(א)-8k
(ב)2k-10
(ג)2k-20✓
(ד)20k
11.קובייה שצלעה 9 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
(א)486✓
(ב)525
(ג)530
(ד)516
12.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 117°, מה גודל השנייה?
(א)63✓
(ב)73
(ג)55
(ד)58
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+10:
(א)4b+10✓
(ב)4bb
(ג)4+b+10
(ד)3b+10
14.כנסו איברים דומים: 1y+1+1y+8
(א)11y
(ב)7
(ג)y+8
(ד)2y+9✓
15.כנסו איברים דומים: 4y+7+5y+9
(א)9y+16✓
(ב)20y+63
(ג)-y+2
(ד)25y

מפתח תשובות

45 — 25+20=45°.
18 — מכנסים: 2+16=18.
60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5·4·3 = 60 ס״מ³.
5a — (3 + 4 − 2)a = 5a.
10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל m.
x = 3 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 2x + 2 + 3x − 3 = 14. שלב 2 — איסוף: 5x − 1 = 14. שלב 3 — חיבור 1: 5x = 15. שלב 4 — חלוקה ב-5: x = 3. בדיקה: 2(4) + 3(2) = 8 + 6 = 14 ✓
46 — הזוויות הנותרות שוות. (180-88)/2 = 46°.
216 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-83=216°.
1 — מחסרים 8: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
2k-20 — 2(k-10) = 2·k-2·10 = 2k-20.
486 — S = 6a² = 6·81 = 486 סמ"ר.
63 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-117=63°.
4b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+10.
2y+9 — מקבצים: 1y+1y = 2y, 1+8 = 9. התוצאה 2y+9.
9y+16 — מקבצים: 4y+5y = 9y, 7+9 = 16. התוצאה 9y+16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'