תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+17=19?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא
2.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+13=14?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+6:
(א)2m+-4
(ב)2m+1+6
(ג)2m+8
(ד)8m+1
4.האם a=8 הוא פתרון של המשוואה a-9=-1?
(א)תלוי בערכים
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
5.פחית (גליל) שקוטרה 10 ס״מ וגובהה 15 ס״מ. מה נפחה? (π ≈ 3.14)
(א)2355 ס״מ³
(ב)1177.5 ס״מ³
(ג)4710 ס״מ³
(ד)588.75 ס״מ³
6.ריבוע שצלעו 5 ס״מ. כמה משולשים ניתן לצייר בתוכו כשחלקים מהקצוות הם הצלעות?
(א)4
(ב)8
(ג)2
(ד)6
7.ענו: האם a=15 הוא פתרון של a/5=3?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי
8.פתרו: 3t+11=14. מהו t?
(א)2
(ב)3
(ג)0
(ד)1
9.פתחו סוגריים: 2(a-13)
(א)26a
(ב)2a-26
(ג)-11a
(ד)2a-13
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+1=2a+13
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
11.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-3,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-8)
(ב)(-13,-8)
(ג)(-13,-11)
(ד)(-10,-11)
12.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-11 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)141
(ב)143
(ג)133
(ד)156
13.שלוש זוויות סביב נקודה: (2x)°, (3x + 10)° ו-(x + 50)°. מהו x?
(א)35
(ב)25
(ג)30
(ד)50
14.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 79°. מהי הזווית הרביעית?
(א)224
(ב)221
(ג)233
(ד)211
15.מטוס טס במהירות 900 קמ״ש ב-4 שעות. מה המרחק שעבר?
(א)896 ק״מ
(ב)225 ק״מ
(ג)3600 ק״מ
(ד)904 ק״מ
16.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-116°, מהי החיצונית?
(א)125
(ב)126
(ג)117
(ד)120
17.כנסו איברים דומים: 10n+3n
(א)13
(ב)13n²
(ג)13n
(ד)30n
18.כמה קודקודים יש למנסרה מרובעת?
(א)8
(ב)4
(ג)12
(ד)6
19.השלימו את המקדם החסר: __·(a+11) = 2a+22
(א)0
(ב)4
(ג)1
(ד)2
20.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+2y+1:
(א)2y+1
(ב)3y+1
(ג)3yy
(ד)3+y+1
21.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+3:
(א)4t+3
(ב)4+t+3
(ג)3t+3
(ד)4tt
22.במכל 60 ליטר תמיסה ובה x% מלח, כמות המלח 9 ליטר. איזו משוואה ומהו x?
(א)60 · x = 9 ⇒ x = 0.15%
(ב)9 · 60 = x ⇒ x = 540%
(ג)60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15%
(ד)60 + x = 9 ⇒ x = −51%
23.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 106°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)29
(ב)27
(ג)40
(ד)37
24.מה שטח טרפז שבסיסיו 11 ס״מ ו-9 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)30 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)66 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²
25.מהו שטח פנים של תיבה עם אורך 5, רוחב 5 וגובה 5 ס״מ?
(א)75 ס״מ²
(ב)125 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)150 ס״מ²
26.שתי זוויות במשולש הן 100° ו-35°. מה מידת הזווית השלישית?
(א)25°
(ב)45°
(ג)65°
(ד)55°
27.מהו גודל זווית פנימית אחת במשולש שווה־צלעות?
(א)60°
(ב)45°
(ג)90°
(ד)120°
28.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-35 ס"מ (יתר 37 ס"מ), וגובה המנסרה 24 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)2436
(ב)2447
(ג)2526
(ד)2499
29.מה שטח משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8?
(א)10
(ב)48
(ג)14
(ד)24
30.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 140°
(א)173
(ב)170
(ג)165
(ד)161
31.מה נפח פירמידה ריבועית עם בסיס 6×6 וגובה 4?
(א)72
(ב)144
(ג)48
(ד)24
32.חוצה הזווית מקודקוד A במשולש שווה-שוקיים (AB = AC) נוחת בנקודה D על BC. מה נכון?
(א)אין קשר
(ב)BD < DC
(ג)BD = DC
(ד)BD > DC
33.מה ה-Pontryagin class הראשון p₁ של vector bundle?
(א)p₁∈H²
(ב)p₁=det
(ג)p₁=c₁
(ד)p₁=-c₂⊗ℝ∈H⁴(M;ℤ)
34.משולש שצלעותיו 6, 6 ו-10 ס״מ — הוא משולש שווה-שוקיים. מהי הצלע שהיא בסיס?
(א)10 ס״מ
(ב)שתי הצלעות בנות 6 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)אין בסיס
35.פשטו: 5(x+1)+8(x+6)
(א)13x+53
(ב)40x+53
(ג)13x+240
(ד)13x+20
36.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)48
(ב)45
(ג)50
(ד)49
37.פשטו: 2(a+4)+5a
(א)10a+8
(ב)7a+8
(ג)7a+4
(ד)2a+4+5a
38.כנסו: 1n+4+1n+6
(א)12n
(ב)1n+10
(ג)2n+10
(ד)2n+24
39.חנות מוכרת עוגיות ב-6 ש״ח ליחידה. הרווח מ-n עוגיות הוא 6n ש״ח. בנה ביטוי לרווח אחרי הפחתת עלות ייצור של 60 ש״ח.
(א)6(n − 10)
(ב)60 − 6n
(ג)6n − 60
(ד)6n + 60
40.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 42°, מה גודל השנייה?
(א)134
(ב)148
(ג)139
(ד)138

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math