15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 8 ס"מ, גובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)40
(ב)43
(ג)45
(ד)38
2.ידוע כי זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים שווה 49°. מה גודל זווית הראש?
(א)75
(ב)84
(ג)82
(ד)72
3.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 63°. חשב את זווית הראש.
(א)47
(ב)50
(ג)54
(ד)62
4.סכום גילאי אמה ושלושת ילדיה השווי גיל הוא 64. האמה בת 34. בני כמה הילדים?
(א)12
(ב)6
(ג)10
(ד)8
5.פתרו את אי-השוויון: 2x − 3 < 7.
(א)x > 2
(ב)x < 2
(ג)x < 5
(ד)x > 5
6.מלבן בממדים 12×6 ס״מ, בתוכו חור מלבני בממדים 4×3 ס״מ. מהו שטח הצורה ללא החור?
(א)84 ס״מ²
(ב)72 ס״מ²
(ג)56 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
7.מה המספר הנכון של מקצועות לקובייה?
(א)12
(ב)11
(ג)10
(ד)14
8.מה הוא |−3| · |−4|?
(א)−7
(ב)12
(ג)7
(ד)−12
9.משפט de Rham: H^k_dR(M)≅H^k_sing(M;ℝ). מה משמעותו?
(א)כל משטח חלק ניתן לאינטגרציה
(ב)de Rham מגדיר מטריקה
(ג)כל הקוהומולוגיות שוות
(ד)הומולוגיה de Rham שקולה להומולוגיה סינגולרית עם מקדמים ממשיים
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+11):
(א)14a
(ב)3a-33
(ג)3a+33
(ד)3a+11
11.מעגל בקוטר 14 ס״מ. מה היקפו (השאירו π)?
(א)14π ס״מ
(ב)7π ס״מ
(ג)49π ס״מ
(ד)28π ס״מ
12.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-56°, מהי החיצונית?
(א)67
(ב)57
(ג)72
(ד)76
13.חשבו: הציבו r=15 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)44
(ב)34
(ג)49
(ד)48
14.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-162°. מה הזווית השלישית?
(א)6
(ב)8
(ג)14
(ד)9
15.פתור: (x+2)/3 = 4
(א)14
(ב)8
(ג)12
(ד)10

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'