תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.הוציאו גורם משותף: 2m+22
(א)22(m+2)
(ב)m(2+22)
(ג)2(m+22)
(ד)2(m+11)
2.במשולש ישר-זווית היתר 41 ס"מ וניצב אחד 40 ס"מ. מהו הניצב השני?
(א)8
(ב)9
(ג)6
(ד)12
3.שטח משולש ישר-זווית הוא 24 מ"ר. אחד הניצבים הוא 8 מ׳. מה אורך היתר?
(א)6 מ׳
(ב)12 מ׳
(ג)10 מ׳
(ד)8 מ׳
4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×6×11 ס"מ.
(א)241
(ב)217
(ג)234
(ד)257
5.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-14 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)198
(ב)196
(ג)202
(ד)197
6.מה שטח משולש שבסיסו 20 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ²
(ב)160 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)80 ס״מ²
7.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 89°. חשב את זווית הראש.
(א)9
(ב)2
(ג)10
(ד)0
8.הציבו n=10 בזהות המוצעת 5(n+5)=5n+25. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)כן — מתקיים
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
9.מהו סוג הזווית שגודלה 57°?
(א)ישרה
(ב)קהה
(ג)חדה
(ד)שטוחה
10.מה נקודת חיתוך y של y=2x+5?
y = 2x + 5
(א)(2,5)
(ב)(0,2)
(ג)(0,5)
(ד)(5,0)
11.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)41
(ב)36
(ג)34
(ד)31
12.חשבו את שני הצדדים עבור a=7: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
(א)22
(ב)21
(ג)17
(ד)20
13.מהו גודל זווית פנימית אחת במצולע משוכלל בעל 7 צלעות (משובע משוכלל)?
(א)120°
(ב)135°
(ג)108°
(ד)≈128.57°
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+6):
(א)3b-18
(ב)9b
(ג)3b+18
(ד)3b+6
15.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 3 ס"מ, 2 ס"מ.
(א)16
(ב)7
(ג)12
(ד)15
16.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-1,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-11,-8)
(ב)(-10,-8)
(ג)(-11,-4)
(ד)(-10,-4)
17.שקפו את הנקודה (-6,-6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(-6,-6)
(ב)(6,-6)
(ג)(-6,6)
(ד)(6,6)
18.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(a+14)= ?
(א)5a+70
(ב)5a+19
(ג)5a+14
(ד)a+70
19.פתרו: 3|x − 2| = 12
(א)x = 6 בלבד
(ב)x = 6 או x = −2
(ג)x = 6 או x = 2
(ד)x = 4 בלבד
20.יחס אורך לרוחב מלבן הוא 5:3 וההיקף הוא 96 ס״מ. מהו הרוחב?
(א)18 ס״מ
(ב)30 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)12 ס״מ
21.במכל יש 50 ליטר תמיסה ובה 10% מלח. נסמן ב־x את כמות המלח בליטרים. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = 50 · 0.10 ⇒ x = 5 ליטר
(ב)x = 50 · 0.90 ⇒ x = 45 ליטר
(ג)x = 50 + 0.10 ⇒ x = 50.1 ליטר
(ד)x = 50 : 0.10 ⇒ x = 500 ליטר
22.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 21 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)551
(ב)552
(ג)544
(ד)523
23.שני ישרים מאונכים. קרן יוצאת מנקודת המפגש ויוצרת עם אחד הישרים זווית 61°. מהי הזווית שיוצרת אותה קרן עם הישר השני?
(א)151°
(ב)29°
(ג)119°
(ד)61°
24.מה נפח קוביה שצלעה 6 ס״מ?
(א)72 סמ״ק
(ב)36 סמ״ק
(ג)216 סמ״ק
(ד)216 ס״מ²
25.פתור: 3x + 9 = 0
(א)0
(ב)9
(ג)3
(ד)−3
26.הוציאו גורם משותף: 3x+12
(א)3(x+4)
(ב)3(x+12)
(ג)x(3+12)
(ד)12(x+3)
27.כנסו איברים דומים: 2k+7k
(א)9k
(ב)9+k
(ג)14k
(ד)9kk
28.במשולש ישר-זווית הניצבים 3 ו-4. מה היתר?
(א)7
(ב)25
(ג)12
(ד)5
29.פתחו סוגריים: 3(n-1)
(א)3n-3
(ב)3n-1
(ג)3n
(ד)2n
30.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+4t:
(א)5t
(ב)5tt
(ג)4t
(ד)5+t
31.איזה ביטוי שווה ל-6x + 9?
(א)6(x + 9)
(ב)2(3x + 9)
(ג)3(2x + 3)
(ד)3(2x + 4)
32.שטח מגרש מלבני הוא 5 דונם (5,000 מ״ר) ורוחבו 50 מטר. מה אורכו?
(א)100 מטר
(ב)250 מטר
(ג)10 מטר
(ד)50 מטר
33.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,3) ל-(29,39).
(א)40
(ב)45
(ג)41
(ד)52
34.מהו שטח הפנים של קוביה שצלעה 5 ס״מ?
(א)150 ס״מ²
(ב)75 ס״מ²
(ג)25 ס״מ²
(ד)125 ס״מ²
35.במשולש ישר־זווית הניצבים הם 3 ס״מ ו־4 ס״מ. מה אורך היתר?
(א)√7 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)5 ס״מ
36.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 33°. מהי הזווית הרביעית?
(א)263
(ב)267
(ג)278
(ד)265
37.תיבה אורכה 10 ס״מ, רוחבה 5 ס״מ וגובהה 4 ס״מ. מה שטח הפנים שלה?
(א)220 ס״מ²
(ב)180 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)200 ס״מ²
38.פתרו: t/14=1. מהו t?
(א)11
(ב)13
(ג)15
(ד)14
39.מה הממד הפרקטלי של שטיח סרפינסקי?
(א)log3/log2≈1.58
(ב)2
(ג)log8/log3≈1.89
(ד)log4/log3≈1.26
40.כנסו איברים דומים: 9x+1x= ?
(א)9x
(ב)10x²
(ג)8x
(ד)10x

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math