תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.פתרו: 3k+4=7. מהו k?
(א)3
(ב)-2
(ג)4
(ד)1
2.זוויות α ו-β הן צמודות. נתון α = x + 15 ו-β = 106°. מצא x.
(א)74°
(ב)121°
(ג)54°
(ד)59°
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+12):
(א)3b+12
(ב)3b-36
(ג)3b+36
(ד)15b
4.פתרו: x+12=13. מהו x?
(א)3
(ב)1
(ג)-2
(ד)4
5.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 2*a-2.
(א)-6
(ב)-11
(ג)-8
(ד)-7
6.בתמונה: זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 63°. חשב את זווית הראש.
(א)47
(ב)50
(ג)54
(ד)62
7.ידוע כי זווית הראש במשולש שווה-שוקיים שווה 32°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)67
(ב)81
(ג)75
(ד)74
8.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 146°, 24°?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
9.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 7 ס"מ.
(א)152
(ב)142
(ג)137
(ד)140
10.שתי זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים. אחת היא (3x + 10)° והשנייה (5x − 20)°. מה ערך x?
(א)5
(ב)10
(ג)20
(ד)15
11.פתחו סוגריים: 3(n-14)
(א)3n-42
(ב)-11n
(ג)42n
(ד)3n-14
12.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,0) ל-(13,24).
(א)26
(ב)25
(ג)31
(ד)30
13.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 165°
(א)204
(ב)195
(ג)202
(ד)196
14.קבעו לגבי זווית של 31°:
(א)קטנה מ-90°
(ב)גדולה מ-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)שווה ל-90°
15.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 28 ס"מ.
(א)4753
(ב)4704
(ג)4844
(ד)4566
16.השלימו את המקדם החסר: __·(t+5) = 3t+15
(א)5
(ב)2
(ג)3
(ד)4
17.שני קווים מקבילים נחתכים על ידי חותך. הזווית בצד אחד שווה ל־3x ובצד השני (זוויות חד־צדדיות) ל־2x. מהו x?
(א)30°
(ב)45°
(ג)60°
(ד)36°
18.מהו סוג הזווית שגודלה 87°?
(א)ישרה
(ב)חדה
(ג)קהה
(ד)שטוחה
19.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 32°, 40°. מהי הזווית הרביעית?
(א)245
(ב)258
(ג)263
(ד)255
20.פשט את הביטוי: 3x + 2x
(א)x⁵
(ב)5x²
(ג)6x
(ד)5x
21.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 16 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)1751
(ב)1649
(ג)1910
(ד)1800
22.שקפו את הנקודה (-7,-6) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-7,6)
(ב)(7,6)
(ג)(-6,-7)
(ד)(-7,-6)
23.אחד ממאפייני פירמידה ריבועית הוא מספר הקודקודים — מהו?
(א)5
(ב)7
(ג)8
(ד)4
24.כנסו: 1t+3+1t+7
(א)1t+10
(ב)2t+10
(ג)2t+21
(ד)12t
25.בתמונה: זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 36°. חשב את זוויות הבסיס.
(א)76
(ב)72
(ג)70
(ד)67
26.אופניים עם גלגלים ברדיוס 14 סמ (π ≈ 22/7) נוסעים במהירות 4 סמ/שנ. כמה שניות לוקח לגלגל להשלים 5 סיבובים מלאים?
(א)100 שניות
(ב)88 שניות
(ג)110 שניות
(ד)126 שניות
27.נקודות A=(0,0) ו-B=(3,4) נמצאות בתוך מישור. מה המרחק AB?
(א)5
(ב)25
(ג)7
(ד)√7
28.שתי נקודות E(2, 5) ו-F(2, −3) במערכת קואורדינטות. מה המרחק ביניהן?
(א)5
(ב)8
(ג)2
(ד)3
29.חשבו: הציבו r=9 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)26
(ב)20
(ג)21
(ד)23
30.כנסו איברים דומים: 2n+5n
(א)10n
(ב)7n
(ג)7+n
(ד)7nn
31.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 25).
(א)x*2
(ב)x+4
(ג)4*x
(ד)x*x
32.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+19)
(א)21a
(ב)2a+38
(ג)2a+19
(ד)38a
33.במשולש ישר־זווית הניצבים הם 3 ס״מ ו־4 ס״מ. מהו אורך היתר?
(א)6 ס״מ
(ב)25 ס״מ
(ג)7 ס״מ
(ד)5 ס״מ
34.משולש שווה-שוקיים בעל בסיס 6 ס״מ ושוקיים 5 ס״מ. מה גובהו? (ניצב לבסיס)
(א)5 ס״מ
(ב)4 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)√61 ס״מ
35.הוציאו גורם משותף: 2b+26
(א)2(b+13)
(ב)b(2+26)
(ג)26(b+2)
(ד)2(b+26)
36.כנסו איברים דומים: 2b+18b
(א)20bb
(ב)20+b
(ג)36b
(ד)20b
37.סובבו את הנקודה (-6,-10) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-10,-6)
(ב)(6,10)
(ג)(10,-6)
(ד)(-6,-10)
38.ישרים a‖b נחתכים על-ידי חותך. ∠2=125° נמצאת מעל a בצד שמאל של החותך, ו-∠7=55° נמצאת מתחת b בצד שמאל של החותך. מהי הסיבה ש-∠2 + ∠7 = 180°?
(א)הן זוויות חד-צדדיות פנימיות — באותו צד, בין הישרים — סכומן 180°
(ב)הן זוויות קדקודיות — שוות
(ג)הן זוויות מתאימות — שוות
(ד)הן זוויות מתחלפות חיצוניות — שוות
39.היקף מקבילית הוא 36 ס״מ. שתי צלעותיה הסמוכות שוות. מהי כל צלע?
(א)6 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)18 ס״מ
(ד)9 ס״מ
40.נתון |x − a| = b כאשר b > 0. מהי סכום הפתרונות?
(א)a+b
(ב)2a
(ג)0
(ד)2b

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math