15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במסעדה הוסיפו טיפ של 18% והסכום הכולל היה 354 ש״ח. נסמן ב־x את החשבון לפני הטיפ. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.18x = 354 ⇒ x = 300 ש״ח
(ב)0.82x = 354 ⇒ x ≈ 432 ש״ח
(ג)0.18x = 354 ⇒ x ≈ 1967 ש״ח
(ד)x + 18 = 354 ⇒ x = 336 ש״ח
2.ציפור עפה 40 מ׳ צפונה ו-30 מ׳ מזרחה. מה המרחק הישיר ממקום ההתחלה?
(א)50 מ׳
(ב)60 מ׳
(ג)45 מ׳
(ד)70 מ׳
3.תיבה שמימדיה 0.5 מ׳ × 0.3 מ׳ × 0.2 מ׳. מה שטח הפנים שלה במ״ר?
(א)1.24 מ״ר
(ב)0.03 מ״ר
(ג)0.31 מ״ר
(ד)0.62 מ״ר
4.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-2,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-11)
(ב)(-10,-10)
(ג)(-12,-10)
(ד)(-12,-11)
5.מצאו את המרחק בין הנקודות (0,2) ל-(15,22).
(א)22
(ב)20
(ג)23
(ד)25
6.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(-4,-1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-9)
(ב)(-14,-9)
(ג)(-14,-10)
(ד)(-10,-10)
7.מה קרן היחס של ההגדלה? אם P₁P₂=6 (מקור) ו-P'₁P'₂=9 (תמונה)?
(א)3:3
(ב)6:9
(ג)4:2
(ד)3:2
8.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 11 ס"מ, 10 ס"מ.
(א)212
(ב)239
(ג)220
(ד)241
9.פתור את המשוואה: 6x + 8 = 2x + 20
(א)x = 7
(ב)x = 3
(ג)x = 4
(ד)x = 2
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+2:
(א)2k+1+2
(ב)2k+4
(ג)2k+0
(ד)4k+1
11.סולם באורך 10 מ׳ נשען על קיר. בסיסו רחוק 6 מ׳ מהקיר. עד איזה גובה מגיע הסולם?
(א)7 מ׳
(ב)√64 מ׳
(ג)9 מ׳
(ד)8 מ׳
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+3:
(א)4a+3
(ב)4+a+3
(ג)4aa
(ד)3a+3
13.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 27°, מה גודל האחרת?
(א)63
(ב)67
(ג)64
(ד)62
14.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ, נפח 108 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)9
(ב)6
(ג)7
(ד)8
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=6
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'