15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-54°, מהי החיצונית?
(א)64
(ב)65
(ג)60
(ד)62
2.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)74
(ב)66
(ג)73
(ד)72
3.מה זווית ה-tan(x)=1?
(א)30°
(ב)45°
(ג)90°
(ד)60°
4.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)1+r+8
(ב)r*r+8
(ג)1*r+8
(ד)1*r-8
5.מלבן בעל אורך 12 ס״מ ורוחב 5 ס״מ. מה היקפו?
(א)17 ס״מ
(ב)24 ס״מ
(ג)34 ס״מ
(ד)60 ס״מ
6.פתור את האי-שוויון: 1/x>2
(א)x>1/2
(ב)x<0 או x>1/2
(ג)0<x<1/2
(ד)x>0
7.נקודה P נמצאת ב-(−4, 3). מה המרחק שלה מהראשית (0, 0)?
(א)5
(ב)1
(ג)7
(ד)√7
8.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)30
(ב)32
(ג)33
(ד)27
9.הנקודה (-1,-3) עברה ל-(1,-3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)הזזה
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר Y
10.מה שווה הביטוי x · x³ על פי כלל החזקות?
(א)2x³
(ב)x²
(ג)x⁴
(ד)x³
11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×9×7 ס"מ.
(א)222
(ב)237
(ג)223
(ד)208
12.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)790
(ב)741
(ג)856
(ד)816
13.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 3-2*a.
(א)4
(ב)1
(ג)-1
(ד)3
14.הציבו t=1 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)כן — מתקיים
(ג)לא מתקיים
(ד)תלוי בערך
15.גליל בעל רדיוס 5 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מה נפחו (השאירו π)?
(א)100π ס״מ³
(ב)250π ס״מ³
(ג)50π ס״מ³
(ד)500π ס״מ³

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'